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Dissertação de Mestrado
DOI
https://doi.org/10.11606/D.55.1976.tde-11082022-083753
Documento
Autor
Nome completo
Neide Maria Bertoldi Franco
Unidade da USP
Área do Conhecimento
Data de Defesa
Imprenta
São Carlos, 1976
Orientador
Banca examinadora
Mckee, James Clark Saint Clair Sean (Presidente)
Favaro, Luiz Antonio
Qualifik, Paul
Título em português
FUNCÕES 'SPILINES' COM REFERÊNCIA ESPECIAL AS 'SPILINES' BI-CÚBICAS E SEU USO NA OBTENÇÃO DE UMA SOLUÇÃO APROXIMADA DA EQUAÇÃO DE FREDHOLM DE SEGUNDA ESPÉCIE
Palavras-chave em português
Não disponível
Resumo em português
Não disponível
Título em inglês
SPLINE FUNCTIONS WITH PARTICULAR REFERENCE T0 BICUBIC SPLINES AND THEIR USE IN OBTAINING AN APPROXIMATE SOLUTION TO THE SECOND KIND FREDHOLM EQUATION
Palavras-chave em inglês
Not available
Resumo em inglês
This thesis is concerned primarily with spline functions and their application to solving a Fredholm integral equation of the second kind with non-degenerate kernel. Some mathematical preliminares are introduced at the begining. The problem of piecewise linear and cubic interpolation is discussed in one and two dimensions. Many theorens concerning the rates of convergence of these interpolation formulae are given. Bicubic spline interpolation is introduced and the relevant convergence theorems are proved. A method of solution of the Fredholm integral equation of the second kind with degenerate kernel is described. By approximating a non-degenerate kernel by means of a bicubic approximation (which, if rewritten in a basis function form, is degenerate) leads to an approximate method of obtaining a solution to the Fredholm second kind equation. Convergence results are proved. Numerical results are presented verifying the convergence theorems. Finally there is an appendix with graphs of the basis functions of the cubic splines in one dimension
 
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Data de Publicação
2022-08-11
 
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