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Tese de Doutorado
DOI
10.11606/T.55.2007.tde-11012008-175844
Documento
Autor
Nome completo
Marcos Napoleão Rabelo
E-mail
Unidade da USP
Área do Conhecimento
Data de Defesa
Imprenta
São Carlos, 2007
Orientador
Banca examinadora
Morales, Eduardo Alex Hernandez (Presidente)
Cuevas, Claudio
Neves, Aloisio Jose Freiria
Oliveira, Luiz Augusto Fernandes de
Táboas, Plácido Zoega
Título em português
Existência de soluções periódicas para equações diferenciais do tipo neutro
Palavras-chave em português
Funções pseudo quase periódicas
Operadores de evolução
Semigrupos
Sistemas impulsivos
Resumo em português
Neste trabalho estudaremos a existência de soluções fracas, pseudo quase periódicas e periódicas, para uma classe de sistemas não autônomo do tipo neutro com retardamento não limitado modelados na forma ' d SUP. dt' (u(t) + F(t, ut)) = A(t)u(t) + G(t, 'u IND.t' ), t 'PERTENCE A' (0, a), 'u IND. 0' = 'varphi' 'PERTENCE A' B, onde {A(t)} ´e uma família de operadores lineares fechados, com um dom´?nio comum D =D(A(t)), a história ut : (-'INFINITO'1, 0] 'SETA' X, 'u IND. t'(THETA) = u(t+'THETA'), pertence a um espaço de fase abstrato B definido axiomaticamente e F,G : [0, a] × B 'SETA' X são funções apropriadas. Para obter alguns de nossos resultados, precisaremos usar as propriedades da família de operadores de evolução (U(t, s))'t > OU='s, para o sistema u? (t) - A(t)u(t) = 0, t 'Pertencer A' (0, a), 'u IND.0' = 'phi', onde U(t, s) ´e uma fam´?lia de operadores lineares limitados em X
Título em inglês
Existence of periodic solutions for differential equations of neutral type
Palavras-chave em inglês
Impulsive systems
Operators of evolution
Pseudo almost periodic functions
Semigroups
Resumo em inglês
In this work we study the existence of mild, pseudo almost-periodic and periodic solution, concepts introduced be later for a class of abstract neutral functional systems with unbounded delay in the form 'd SUP dt' (u(t) + F(t, 'u IND.t')) = A(t)u(t) + G(t, 'u IND. t'), t IT BELONGS' (0, a), 'u IND.0' = 'varphi' 'IT BELONGS' , where {A(t), t 'IT BELONGS' R} is a family of closed linear operator in a Banach space X, with a common domain D = D(A(t)), t 'IT BELONGS' R, densely defined in X; the history 'u IND. t' : (-'THE infinite', 0] ' ARROW' X, ut('THETA') = x(t+'THETA'), belongs to some abstract phase space B defined axiomatically and F,G : I ×B 'ARROW' X are appropriate functions and I is a bounded or unbounded interval in R. To establish some of our results, we will use the properties of a systems of evolution (U(t, s))' t IND. > OR ='s, for a system in the form u? (t) - A(t)u(t) = 0, t 'IT BELONGS' (0, a), 'u IND.0' = 'PHI', where (U(t, s))'t IND. > 0R ='s is a family of bounded linear operators on X
 
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tesezepaulo.pdf (643.11 Kbytes)
Data de Publicação
2008-04-02
 
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