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Dissertação de Mestrado
DOI
10.11606/D.55.2004.tde-10122014-102301
Documento
Autor
Nome completo
Grazielle Feliciani Barbosa
Unidade da USP
Área do Conhecimento
Data de Defesa
Imprenta
São Carlos, 2004
Orientador
Banca examinadora
Atique, Roberta Godoi Wik (Presidente)
Kakuta, Neuza Kazuko
Levcovitz, Daniel
Título em português
Singularidades de curvas irredutíveis planas
Palavras-chave em português
Não disponível
Resumo em português
O objetivo deste trabalho é estudar as curvas algebróides planas. O Teorema de Newton-Puiseux permite obter uma parametrização especial destas curvas chamada de parametrização de Puiseux. Apresentamos o processo de desingularização que consiste em transformar uma curva singular numa curva regular através de sucessivos blowing-ups (transformações quadráticas especiais de C2). Também estudamos o índice de interseção entre duas curvas e o semigrupo associado a uma curva, assim como as relações entre esses conceitos. Finalmente mostramos que o número de Milnor de uma curva é igual ao condutor do semigrupo associado a ela e ambos são invariantes da curva.
Título em inglês
Singularities of irreducible plane curves
Palavras-chave em inglês
Not available
Resumo em inglês
Our main subject are the algebroid irreducible plane curves or plane branches. We show that every plane branch has a special kind of parametrization, the SO called Puiseux parametrization, and that a singular plane branch can be turned into a regular one, through blowing-ups. We also study the intersection index of two plane branches and the semigroup of values associated to a plane branch. Finally we estabilish the equality between the semigroup's conductor and the Milnor number of the branch.
 
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Data de Publicação
2014-12-10
 
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