Apresentamos duas propriedades genéricas para difeomorfismos conservativos da classe 'C POT.1' sobre uma superfície compacta de dimensão dois. Obtemos uma limitação inferior para entropia topológica de difeomorfismos genéricos, e mostramos que tais difeomorfismos sempre possuem conjuntos invariantes fechados com órbitas densas e dimensão de Hausdorff dois

We present two generic properties of 'C POT.1" area preserving diffeomorphisms of a two dimensional compact oriented surface. We obtain a lower bound for the topological entropy of a generic diffeomorphisms, and we show that such a diffeomorphism always has closed invariant sets with dense orbits and Hausdorff dimension two