Neste trabalho iremos apresentar os semigrupos skew-product para abordar problemas não autônomos, mostrar como obter uma decomposição de Morse para tais semigrupos e estudar uma equação diferencial ordinária planar com acoplamento difusivo na qual a decomposição de Morse pode ser explicitada e descreve muito bem a dinâmica do problema.

In this work we will present the skew-product semigroups in order to aproach non au- tonomous problems, show how to obtain a Morse decomposition to such semigroups and study a planar diffusively coupled ordinary differential equation in which the Morse de- composition can be explicited and describes very well the problem dynamics.