Esta tese é dedicada ao estudo da estabilidade assintótica do sistema Lamé que surge em elasticidade isotrópica e tem aplicação notável em sismologia. Os principais resultados são a boa colocação e o decaimento da energia quando um retardo variável no tempo compete com o amortecimento fraco. Seguindo a literatura recente para sistemas com retardo variável no tempo, nosso problema é escrito como um problema de Cauchy com operador dependente do tempo para então aplicar o chamado método do sistema-CD de Kato.

This thesis is dedicated to the study of the asymptotic stability of the Lamé system which arises in isotropic elasticity and has notable application in seismology. The main results is the well-posedness and the energy decay when time-varying delay competes with a weak damping. Following the recent literature for time-varying delay systems, our problem is written as a Cauchy problem with a time-dependent operator to apply the so-called Katos CD-system method.