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Disertación de Maestría
DOI
https://doi.org/10.11606/D.55.2020.tde-09062020-123956
Documento
Autor
Nombre completo
Vinícius Novelli da Silva
Dirección Electrónica
Instituto/Escuela/Facultad
Área de Conocimiento
Fecha de Defensa
Publicación
São Carlos, 2020
Director
Tribunal
Silva, Paulo Leandro Dattori da (Presidente)
Kirilov, Alexandre
Petronilho, Gerson
Zani, Sergio Luis
Título en portugués
Resolubilidade semiglobal de classes de campos vetoriais não-singulares
Palabras clave en portugués
Condição (P)
Condições diofantinas
Normalização
Órbitas presas
Resolubilidade semiglobal
Resumen en portugués
Neste trabalho, estudamos uma família de operadores diferenciais parciais de primeira ordem definidos em uma vizinhança de um toro invariante Tm0 : =Tm x ⊂ Tm x Rn. Estes operadores possuem órbitas (no sentido de Sussmann) contidas em Tm0 . Mostramos que, se uma certa condição diofantina (de tipo Siegel) for satisfeita, é possível encontrar uma forma normal para estes operadores numa vizinhança do toro invariante. Neste caso, um resultado de resolubilidade semiglobal é provado. Discutimos o problema nas categorias C (suave) e Cω (real-analítica).
Título en inglés
Semiglobal solvability for classes of non-singular vector fields
Palabras clave en inglés
Condition (P)
Diophantine conditions
Normalization
Semiglobal solvability
Trapped orbits
Resumen en inglés
In this work, we study a family of first-order partial differential operators defined in a neighborhood of an invariant torus Tm0 : = Tm x ⊂ Tm x Rn. These operators have orbits (in the sense of Sussmann) which are contained in Tm0. We prove that, if a certain diophantine condition (of Siegel-type) is satisfied, it is possible to determine a normal form for these operators in a neighborhood of the invariant torus. In this case, we also prove a semiglobal solvability result. We discuss the problem in the C (smooth) and Cω (real-analytic) categories.
 
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Fecha de Publicación
2020-06-09
 
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