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Tese de Doutorado
DOI
10.11606/T.55.2013.tde-06052013-103553
Documento
Autor
Nome completo
Douglas Azevedo Sant'Anna
E-mail
Unidade da USP
Área do Conhecimento
Data de Defesa
Imprenta
São Carlos, 2013
Orientador
Banca examinadora
Menegatto, Valdir Antonio (Presidente)
Meneguette Junior, Messias
Peron, Ana Paula
Ranga, Alagacone Sri
Santos, Joedson Silva dos
Título em português
Decaimento dos autovalores de operadores integrais gerados por séries de potências
Palavras-chave em português
Autovalores
Operadores integrais
Séries de potências
Resumo em português
O principal objetivo deste trabalho e descrever o decaimento dos autovalores de operadores integrais gerados por núcleos definidos por séries de potências, mediante hipóteses sobre os coeficientes na série que representa o núcleo gerador. A análise e implementada em duas frentes: inicialmente, consideramos o caso em que o núcleo esta definido sobre a esfera unitária de 'R POT. m+1', estendendo posteriormente a análise, para o caso da bola unitária do mesmo espaço. Em seguida, visando primordialmente o caso em que o núcleo esta definido sobre a esfera unitaria em 'C POT. m+1', abordamos um caso mais geral, aquele no qual o núcleo esta definido por uma série de funções 'L POT. 2'(X, u)-ortogonais, sendo (X, u) um espaço de medida arbitrário
Título em inglês
Eigenvalue decay of integral operators generated by power series
Palavras-chave em inglês
Eigenvalues
Integral operators
Power series kernels
Resumo em inglês
The main target in this work is to deduce eigenvalue decay for integral operators generated by power series kernels, under general assumptions on the coefficients in the series representing the kernel. The analysis is twofold: firstly, we consider generating kernels defined on the unit sphere in 'R POT. m+1', replacing the sphere with the unit ball in a subsequent stage. Secondly, we consider generating kernels defined on a general measure space (X, u) and possessing an 'L POT. 2'(X, u)-orthogonal expansion there, an attempt to cover the case in which the kernel is defined on the unit sphere in 'C POT. m+1'
 
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Douglasrevisada.pdf (603.60 Kbytes)
Data de Publicação
2013-05-06
 
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