Disertación de Maestría
DOI
https://doi.org/10.11606/D.55.2023.tde-04092023-113050
Documento
Autor
Nombre completo
Fernanda Martins Simão
Instituto/Escuela/Facultad
Área de Conocimiento
Fecha de Defensa
Publicación
São Carlos, 2023
Director
Tribunal
Silva, Paulo Leandro Dattori da (Presidente)
Araujo, Gabriel Cueva Candido Soares de
Figueira, Renata de Oliveira
Kirilov, Alexandre
Título en portugués
Hipoelipticidade de formas diferenciais rotacionalmente invariantes com uma singularidade
Palabras clave en portugués
Formas diferenciais
Hipoelipticidade
Normalização
Regularidade de soluções
Singularidade
Resumen en portugués
Esta dissertação é dedicada ao estudo da C∞-hipoelipticidade da classe das 1-formas diferenciais suaves que são rotacionalmente invariantes, tem uma singularidade irredutível na origem de R2 e são elípticas fora dela. Considere Ω uma 1-forma nas condições acima e sejam k+2 e l+2 as ordens de anulamento na origem das 2-formas Ω Λ Ω e Ω λ (zdz ¯ + zdz¯), respectivamente. Apresentaremos os resultados de A. Meziani que mostram que, para k ≥ 2l, sob certas hipóteses Ω não é C∞-hipoelíptica. Para k < 2l, Ω é C∞ -hipoelíptica se considerada agindo em um subespaço de 1-formas diferenciais.
Título en inglés
Hypoellipticity of rotationally invariant differential forms with a singularity
Palabras clave en inglés
Differential forms
Hypoellipticity
Normalization
Regularity of solutions.
Singularity
Resumen en inglés
This dissertation is dedicated to the study of the C∞-hypoellipticity of the class of smooth differential 1-forms that are rotationally invariant, have an irreducible singularity at the origin of R2 and are elliptical outside of it. Consider Ω a differential 1-form under the above conditions and let k+2 and l +2 be the vanishing orders at the origin of the 2-forms Ω Λ Ω and Ω Λ (¯zdz+zd ¯z), respectively. We will present the results of A. Meziani that show that, for k ≥ 2l, under certain assumptions Ω is not C∞-hypoelliptic. For k < 2l, Ω is C∞-hypoelliptic if considered acting on a subspace of 1-forms
ADVERTENCIA - La consulta de este documento queda condicionada a la aceptación de las siguientes condiciones de uso:
Este documento es únicamente para usos privados enmarcados en actividades de investigación y docencia. No se autoriza su reproducción con finalidades de lucro. Esta reserva de derechos afecta tanto los datos del documento como a sus contenidos. En la utilización o cita de partes del documento es obligado indicar el nombre de la persona autora.
Fecha de Publicación
2023-09-04