In this work, we investigate the correspondence principle applied to mechanical systems symmetric under a compact Lie group by means of symbol correspondences. In the first part, we consider systems symmetric under SU(2), the so-called spin systems: we verify conditions under which symbol correspondences present localization of pure states at the semiclassical limit, which provides a new criterion for the emergence of classical dynamics; then, we introduce the notion of sequential quantization from which we get a new characterization of asymptotic localization. In the second part, we begin the study of symbol correspondences for systems symmetric under SU(3), the quark systems: we characterize the symbol correspondences for such systems and obtain some properties and formulas for twisted products induced on the spaces of symbols.

Neste trabalho, investigamos o princípio de correspondência aplicado a sistemas mecânicos simétricos por grupos de Lie compactos por meio de correspondências de símbolos. Na primeira parte, consideramos sistemas simétricos por SU(2), os chamados sistemas de spin: verificamos algumas condições nas quais correspondências de símbolos apresentam localização de estados puros no limite semiclássico, o que fornece um novo critério para emergência da dinâmica clássica; após isso, introduzimos a noção de quantização sequencial a partir da qual obtemos uma nova caracterização de localização assintótica. Na segunda parte, damos início ao estudo de correspondências de símbolos para sistemas simétricos por SU(3), os sistemas de quark: caracterizamos as correspondências de símbolos para tais sistemas e obtemos algumas propriedades e fórmulas para os produtos torcidos induzidos nos espaços de símbolos.