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Disertación de Maestría
DOI
https://doi.org/10.11606/D.55.2022.tde-04032022-085815
Documento
Autor
Nombre completo
Pedro Antonio Soares de Alcântara
Dirección Electrónica
Instituto/Escuela/Facultad
Área de Conocimiento
Fecha de Defensa
Publicación
São Carlos, 2022
Director
Tribunal
Rios, Pedro Paulo de Magalhães (Presidente)
Martin, Luiz Antonio Barrera San
Mencattini, Igor
Straume, Eldar
Título en inglés
On symbol correspondences for spin and quark systems
Palabras clave en inglés
Correspondence principle
Mathematical physics
Quantization
Representation theory
Symbol correspondences
Resumen en inglés
In this work, we investigate the correspondence principle applied to mechanical systems symmetric under a compact Lie group by means of symbol correspondences. In the first part, we consider systems symmetric under SU(2), the so-called spin systems: we verify conditions under which symbol correspondences present localization of pure states at the semiclassical limit, which provides a new criterion for the emergence of classical dynamics; then, we introduce the notion of sequential quantization from which we get a new characterization of asymptotic localization. In the second part, we begin the study of symbol correspondences for systems symmetric under SU(3), the quark systems: we characterize the symbol correspondences for such systems and obtain some properties and formulas for twisted products induced on the spaces of symbols.
Título en portugués
Sobre correspondências de símbolos para sistemas de spin e de quark
Palabras clave en portugués
Correspondência de símbolos
Física-matemática
Princípio de correspondência
Quantização
Teoria da representação
Resumen en portugués
Neste trabalho, investigamos o princípio de correspondência aplicado a sistemas mecânicos simétricos por grupos de Lie compactos por meio de correspondências de símbolos. Na primeira parte, consideramos sistemas simétricos por SU(2), os chamados sistemas de spin: verificamos algumas condições nas quais correspondências de símbolos apresentam localização de estados puros no limite semiclássico, o que fornece um novo critério para emergência da dinâmica clássica; após isso, introduzimos a noção de quantização sequencial a partir da qual obtemos uma nova caracterização de localização assintótica. Na segunda parte, damos início ao estudo de correspondências de símbolos para sistemas simétricos por SU(3), os sistemas de quark: caracterizamos as correspondências de símbolos para tais sistemas e obtemos algumas propriedades e fórmulas para os produtos torcidos induzidos nos espaços de símbolos.
 
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Fecha de Publicación
2022-03-04
 
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