Nos últimos anos dados são produzidos em uma taxa sem precedentes. Analisar todo o conhecimento obtido através de dados é cada vez mais díficil, devido a proporção das informações. Por isso, é necessário o desenvolvimento de novos métodos de análise. A análise topológica de dados é uma nova área da matemática computacional que procura estudar e entender as propriedades topológicas de dados através de ferramentas como a homologia persistente. Este método estuda de forma geral as componentes conexas, buracos e cavidades dos conjuntos de dados. Este trabalho apresenta os princípios básicos da homologia persistente, sua fundamentação teórica e assim como algumas ferramentas relacionadas, como os ciclos ótimos e imagens de persistência. Com estas ferramentas, propomos alguns modelos para o problema de enovelamento de proteínas. O primeiro é para a predição do score de estabilidade de um banco de proteínas. Alcançamos resultados próximos aos do estado da arte e apresentamos novas perspectivas para o desenvolvimento de proteínas. Já o segundo método estuda o panorama de energias de proteínas simuladas. Mostramos como a homologia persistente pode auxiliar softwares de modelagem para o desenvolvimento de proteínas mais estáveis.

In the recent year data has been produced in a large scale and rapidly. It is becoming ever difficult to analyse it all through the current methods. Thus, it is necessary to develop and apply new methods. Topological data analysis is a whole new field in computational mathematics/ algebraic topology that studies the topological properties of data through tools like persistent homol- ogy. This tool searches for components, holes and cavities in the data. In this dissertation we show the basic ideas of persistent homology, its theory as well as some related tools, such as optimal cycles and persistence images. We propose using these tools models to the protein folding problem. The first one is a stability score predictor for a protein dataset. We show some results close to the state of art and new perspectives to the design of new proteins. In the second method we study the designed protein landscape energy. We show how persistent homology can be used as an aid to macromolecular designing softwares to get more stable proteins.