O texto que compõe esta tese pode ser encarado como uma referência unificadora de alguns dentre os mais importantes resultados sobre pontos de Galois em curvas algébricas planas, um tópico de pesquisa relativamente recente, partindo de quando esta tese foi apresentada. Ênfase é dada no caso de curvas sobre corpos de característica positiva. O cerne do trabalho é a classificação de curvas em termos das quantidade e natureza de seus pontos de Galois. Para curvas não singulares, tal classificação foi completamente obtida por volta de 2012. Em contrapartida, o mesmo empreendimento para curvas singulares não aparenta ser tão promissor, exceto quando nos restringimos aos assim chamados pontos de Galois extensíveis, que serão estudados detalhadamente neste trabalho.

The text with which this thesis is made up may be seen as a unifying reference for some of the most important results about Galois points for plane algebraic curves, a relatively recent research topic, as of the time this thesis was submitted. Emphasis is given to the case of curves over fields of positive characteristic. The core of the work is the classification of curves in terms of the quantity and nature of their Galois points. For smooth curves, such classification was completely obtained around 2012. As opposed, the same enterprise for singular curves does not seem to be so promising, except when we restrict ourselves to the so-called extendable Galois points, which will be studied in detail in this work.