A equação diferencial com retardamento εx(t) = -x(t) + f(x(t - 1)) (0.1) é estudada para funções como f(x) = x³ - µx, f(x) = - µ[sen(x + 0) - sen (0)], f(x) = µx^v e^-x e f(x) = µx(1 - x^z). Com estas funções, a equação (0.1) aparece em fenômenos biológicos. Sob algumas hipóteses em f, a equação (0.1) possue soluções periódicas que oscilam em torno de um ponto fixo x₀ e que convergem para uma função do tipo "onda quadrada", quando ε → 0₊. Nosso objetivo é dar alguns resultados que ajudam a verificação de tais hipóteses, e depois aplicá-los às específicas funções.

The perturbed differential-delay equation εx(t) = -x(t) + f(x(t - 1)) (0.1) is studied for functions like f(x) = x³ - µx, f(x) = µ[sen(x + 0) - sen(0)], f(x) = µx^v e^-x and f(x) =µx(1 - x^z). With these functions, such equation arises in biological phenomena. Under some hypotheses on f, the equation (0.1) has periodic solutions which oscillate about a fixed point x₀ and converges to a function like a "square-wave" as ε → 0⁺. Our aim is to give some results that help in verifying these hipotheses, and then apply these results to the specific functions.