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Tese de Doutorado
DOI
10.11606/T.55.2013.tde-01042013-102842
Documento
Autor
Nome completo
Ana Paula Tremura Galves
E-mail
Unidade da USP
Área do Conhecimento
Data de Defesa
Imprenta
São Carlos, 2013
Orientador
Banca examinadora
Manzoli Neto, Oziride (Presidente)
Andrade, Maria Gorete Carreira
Hartmann Júnior, Luiz Roberto
Mattos, Denise de
Monis, Thais Fernanda Mendes
Título em português
Decomposição celular e torção de Reidemeister para formas espaciais esféricas tetraedrais
Palavras-chave em português
Anel de cohomologia
Decomposição celular
Formas espaciais esféricas
Grupo binário tetraedral
Região fundamental
Torção de Reidemeister
Resumo em português
Dada uma ação isométrica livre do grupo binário tetraedral G sobre esferas de dimensão ímpar, obtemos uma decomposição celular finita explícita para as formas espaciais esféricas tetraedrais, fazendo uso do conceito de região (ou domínio) fundamental. A estrutura celular deixa explícita uma descrição do complexo de cadeias sobre o grupo G. Como aplicações, utilizamos o complexo de cadeias e a interpretação geométrica do produto cup para calcular o anel de cohomologia da forma espacial esférica tetraedral em dimensão três, e também calculamos a torção de Reidemeister destes espaços para uma determinada representação de G
Título em inglês
Cellular decomposition and Reidemeister torsion for tetrahedral spherical space forms
Palavras-chave em inglês
Binary tetrahedral group
Cellular decomposition
Cohomology ring
Fundamental domain
Reidemeister torsion
Spherical space forms
Resumo em inglês
Given a free isometric action of a binary tetrahedral group G on odd dimensional spheres, we obtain an explicit finite cellular decomposition of the tetrahedral spherical space forms, using the concept of fundamental domain. The cellular structure gives an explicit description of the associated cellular chain complex over the group G. As applications we use the chain complex and the geometric interpretation of the cup product to calculate the cohomology ring of the tetrahedral spherical space form in three dimension, and also compute the Reidemeister torsion of these spaces for a determined representation of G
 
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Data de Publicação
2013-04-01
 
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