Tesis Doctoral
DOI
https://doi.org/10.11606/T.55.2006.tde-01022007-215133
Documento
Autor
Nombre completo
Lizandro Sanchez Challapa
Dirección Electrónica
Instituto/Escuela/Facultad
Área de Conocimiento
Fecha de Defensa
Publicación
São Carlos, 2006
Director
Tribunal
Ruas, Maria Aparecida Soares (Presidente)
Garcia, Ronaldo Alves
Saia, Marcelo José
Soares, Marcio Gomes
Teixeira, Marco Antonio
Título en portugués
Índice de equações diferenciais binárias
Palabras clave en portugués
Equações diferenciais implícita
Resumen en portugués
Neste trabalho estudamos as equações diferenciais binárias em uma vizinhança de um ponto singular isolado. Usando a abordagem geométrica de Bruce e Tari para o estudo da multiplicidade de uma equação diferencial binária, introduzimos uma definição de índice para esta classe de equações, o qual coincide com a definição clássica de Hopf para o índice de equações diferenciais binárias positivas. O principal resultado é uma fórmula que expressa o índice em termos de informação obtida a partir dos coeficientes da equação original. A invariância do índice por equivalências suaves é também estudada. Para uma classe especial de equações diferenciais implícitas, relacionamos o índice da equação com índices de especiais 1-formas e campos vetoriais em variedades com singularidades isoladas
Título en inglés
Index of binary differential equations
Palabras clave en inglés
Implicit differential equations
Resumen en inglés
In this work we study binary differential equations in a neighborhood of an isolated singular point. Following the geometric approach of Bruce and Tari in their work on multiplicity of a binary differential equation, we introduce a new definition of index for this class of equations, which coincides with the classical definition by Hopf for positive binary differential equations. The main result is a formula expressing the index in terms of information obtained from the coefficients of the original equation. The invariance of the index by smooth equivalences is also proved. Some results relating the index with the indices of 1-forms and vector fields in singular varieties are given for a special class of implicit differential equations
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Fecha de Publicación
2007-02-27