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Dissertação de Mestrado
DOI
10.11606/D.55.2012.tde-29032012-141547
Documento
Autor
Nome completo
Ana Paula Mazzini
E-mail
Unidade da USP
Área do Conhecimento
Data de Defesa
Imprenta
São Carlos, 2012
Orientador
Banca examinadora
Andretta, Marina (Presidente)
Costa, Geraldo Roberto Martins da
Paiva Neto, Afonso
Título em português
Um método de Lagrangianos aumentados e sua aplicação em otimização de malhas
Palavras-chave em português
Lagrangianos aumentados
Otimização de malhas
Otimização não-linear
Resumo em português
Métodos de Lagrangianos aumentados são muito utilizados para resolver problemas de minimização de funções sujeitas a restrições gerais. Em particular, estudamos um método de Lagrangianos aumentados que utiliza a função PHR, implementado em ALGENCAN, e observamos seu comportamento quando o aplicamos na resolução de um problema encontrado na área de Computação Gráfica. O problema estudado é um problema encontrado na geração de malhas de superfícies, na etapa de pós-processamento, para o qual propomos uma técnica de otimização visando a melhoria dos elementos da malha. Quando se trata de geração de malhas de superfícies em 'R POT. 3', parametrizações de malhas triângulares que representam superfícies são usadas em muitas aplicações de processamento de malhas para vários fins. Muitas vezes é necessário preservar a métrica da superfície e, assim, minimizar a deformação do ângulo e da área. A técnica que propomos de otimização visa melhorar as distorções de ângulos e áreas impostas por uma parametrização. Para verificar o comportamento da técnica proposta, implementamo-na em C++ e utilizamos algumas malhas de modelos clássicos da literatura para realizar os experimentos numéricos. Os resultados obtidos foram promissores
Título em inglês
An augmented Lagrangian method and its application in optimization
Palavras-chave em inglês
Augmented Lagrangian
Method nonlinear programming
Optimization of surface meshes
Resumo em inglês
Augmented Lagrangian methods are frequently used to solve minimization problems subject to general constraints. In particular, we study an augmented Lagrangian method that uses the PHR function, implemented in ALGENCAN, and observe its behavior when applied to solve a problem found in the field of Computer Graphics. The problem we will study and solve is found in the post-processing stage of the surface mesh generation, for which we propose an optimization technique to improve the mesh elements. When it comes to meshing surfaces in 'R POT..3', triangular meshes parametrizations are widely used in applications of mesh processing. It is often necessary to preserve the surface metric and, thus, minimize the angle and area deformation. The optimization technique we propose aims to improve the distortions imposed by a parametrization onto angles and areas. To assert the efectiveness of the proposed technique, we implemented it in C++ language and used some classic mesh models from the literature to performe numerical experiments. The results were promising
 
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anapaula.pdf (4.90 Mbytes)
Data de Publicação
2012-03-29
 
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