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Master's Dissertation
DOI
10.11606/D.55.2012.tde-26072012-095418
Document
Author
Full name
Bao Yiqi
Institute/School/College
Knowledge Area
Date of Defense
Published
São Carlos, 2012
Supervisor
Committee
Cancho, Vicente Garibay (President)
Bolfarine, Heleno
Louzada Neto, Francisco
Title in Portuguese
Estimação e diagnóstico na disribuição Weibull-Binomial-Negativa em análise de sobrevivência
Keywords in Portuguese
Análise de sobrevivência
Distribuição binomial negativa
Distribuição Weibull
Inferência bayesiana
Modelos de sobrevivência de fração de cura
Abstract in Portuguese
Neste trabalho propomos a distribuição Weibull-Binomial-Negativa (WBN) considerando uma estrutura de ativação latente para explicar a ocorrência do evento de interesse, em que o número de causas competitivas é modelado pela distribuição Binomial Negativa, e os tempos não observados devido às causas seguem a distribuição Weibull. Em geral, as causas competitivas podem ter diferentes mecanismos de ativação, sendo assim os casos de primeira ativação, última ativação e ativação aleatória foram considerados no estudo. Desse modo o modelo proposto inclui uma ampla distribuição, tais como Weibull-Geométrico (WG) e Exponencial-Poisson Complementar (EPC), introduzidas por Barreto-Souza et al. (2011) e G. et al. (2011), respectivamente. Baseando-nos na mesma estrutura, consideramos o modelo de regressão locação-escala baseado na distribuição proposta (WBN) e o modelo para dados de sobrevivência com fração de cura. Os principais objetivos deste trabalho é estudar as propriedades matemáticas dos modelos propostos e desenvolver procedimentos de inferências desde uma perspectiva clássica e Bayesiana. Além disso, as medidas de diagnóstico Bayesiana baseadas na 'psi'-divergência (Peng & Dey, 1995; Weiss, 1996), que inclui como caso particular a medida de divergência Kullback-Leibler (K-L), foram consideradas para detectar observações influentes
Title in English
Estimation and diagnosis for the Weibull-Negative-Binomial distribution in survival anaçysis
Keywords in English
Bayesian inference
Negative binomial distribution
Survival analysis
Survival models with a cure fraction
Weibull distribution
Abstract in English
In this work we propose the Weibull-Negative-Binomial (WNB) considering a latent activation structure to explain the occurrence of an event of interest, where the number of competing causes are modeled by the Negative Binomial distribution and the no observed time due to the causes following the Weibull distribution. In general, the competitive causes may have different activation mechanisms, cases of first, last and random activation were considered in the study. Thus, the proposed model includes a wide distribution such as Weibull-Geometric distribution (WG) and Exponential-Poisson complementary (EPC) introduced by (Barreto-Souza et al., 2011) and (G. et al., 2011) respectively. Based on the same structure, we propose a location-scale regression model based on the proposed distribution (WNB) and the model for survival data with cure fraction. The main objectives of this work is to study the mathematical properties of the proposed models and develop procedures inferences from a classical and Bayesian perspective. Moreover, the Bayesian diagnostic measures based on the 'psi'-divergence (Peng & Dey, 1995; Weiss, 1996), which includes Kullback-Leibler (K-L) divergence measure as a particular case, were considered to detect influential observations
 
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BaoYiqirev.pdf (1.66 Mbytes)
Publishing Date
2012-07-26
 
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