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Master's Dissertation
DOI
10.11606/D.55.2003.tde-17012005-114350
Document
Author
Full name
Débora de Jesus Bezerra
E-mail
Institute/School/College
Knowledge Area
Date of Defense
Published
São Carlos, 2003
Supervisor
Committee
Cuminato, José Alberto (President)
Medeiros, Marcello Augusto Faraco de
Pereira, Luis Felipe Feres
Title in Portuguese
"Métodos numéricos para leis de conservação"
Keywords in Portuguese
Equações Diferenciais Parciais
Lei de Conservação
Métodos Numéricos
Abstract in Portuguese
O objetivo deste projeto é o estudo de técnicas numéricas robustas para aproximação da solução de leis de conservação hiperbólicas escalares unidimensionais e bidimensionais e de sistemas de leis de conservação hiperbólicas. Para alcançar tal objetivo, estudamos esquemas conservativos com propriedades especiais, tais como, esquemas upwind, TVD, Godunov, limitante de fluxo e limitante de inclinação. A solução de um sistema de leis de conservação pode exibir descontinuidades do tipo choque, rarefação ou de contato. Assim, o desenvolvimento de técnicas numéricas capazes de reproduzir e tratar esses comportamentos é desejável. Além de representar corretamente a descontinuidade os esquemas numéricos têm ainda uma tarefa mais árdua; aquela de escolher a solução singular correta, a chamada solução entrópica. Os métodos de Godunov, limitantes de fluxo e limitantes de inclinação são técnicas numéricas que possuem as características apropriadas para aproximar a solução entrópica de uma lei de conservação.
Title in English
Numerical Methods for Conservation Laws
Keywords in English
Conservation Laws
Numerical Methods
Partial Differential Equations
Abstract in English
The aim of this work is the study of robust numerical techniques for approximating the solution of scalar and systems of hyperbolic conservation laws. To achieve this, we studied conservative schemes with special properties, such as, schemes upwind, TVD, Godunov, flux limiters and slope limiters. The solution of a system of conservation laws can present discontinuities, like shocks, rarefaction or contact. Therefore, the development of numerical techniques capable of reproducing such featurs are highly desirable. Furthermore, besides resolving singularities, it is required that the numerical method chooses the correct weak solution, that is, the entropic solution. Godunov, flux limiters and slope limiters are techniques that show the appropriate behaviour when applied to conservation laws.
 
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RaizTese.pdf (1.05 Mbytes)
Publishing Date
2005-04-28
 
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