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Mémoire de Maîtrise
DOI
https://doi.org/10.11606/D.55.2023.tde-11092023-135304
Document
Auteur
Nom complet
Maria Victoria Paulino de Souza
Unité de l'USP
Domain de Connaissance
Date de Soutenance
Editeur
São Carlos, 2023
Directeur
Jury
Ausas, Roberto Federico (Président)
Correa, Maicon Ribeiro
Santo, Arthur Miranda do Espirito
Sousa, Fabrício Simeoni de
Titre en portugais
Implementação de métodos multiescala para escoamento em meios porosos na plataforma de elementos finitos FEniCS
Mots-clés en portugais
Elementos Finitos
FEniCS
Formulação Variacional
Meios Porosos
Método Multiescala de Robin Acoplado
Simulação de Reservatórios
Resumé en portugais
Esta dissertação apresenta a primeira implementação do (Multiscale Robin Coupled Method) (MRCM) com resolutores locais H(div), em malhas não estruturadas triangulares e com geometrias complexas, na plataforma de elementos finitos de código aberto FEniCS. A implementação foi desenvolvida e testada em problemas bidimensionais. Primeiramente foi validada a implementação de um resolutor de malha fina, considerado um estudo de convergência para um problema com solução manufaturada e seguido por um estudo comparativo com um método de volumes finitos num problema com campo de permeabilidades heterogêneo. Na sequência, foi realizada a implementação do método multiescala MRCM na plataforma de elementos finitos e foram realizados vários estudos numéricos, incluindo um caso com campo de permeabilidades suave e uma solução manufaturada, a fim de avaliar a convergência do método, um estudo da precisão do método num caso com campo de permeabilidade heterogênea para avaliar a qualidade da aproximação, quando comparada com a solução de malha fina do problema, e por fim, um caso em geometrias complexas. O estudo realizado neste trabalho, mostra o potencial da plataforma de código aberto FEniCS para implementar métodos numéricos sofisticados de grande interesse para indústria de Óleo e Gás.
Titre en anglais
Implementation of multiscale methods for flow in porous media on the FEniCS finite element platform.
Mots-clés en anglais
FEniCS
Finite Elements
Multiscale Robin Coupled Method
Porous Media
Reservoir Simulation
Variational Formulation
Resumé en anglais
This dissertation presents the first implementation of the Multiscale Robin Coupled Method (MRCM) with local H(div) solvers on unstructured triangular meshes and complex geometries on the opensource finite element platform FEniCS. The implementation was developed and tested on two-dimensional problems. Firstly, the implementation of a fine grid solver was validated, considering a convergence study for a problem with manufactured solution, followed by a comparative study with a finite volume method in a problem with a heterogeneous permeability field. Secondly, the implementation of the MRCM on the finite element plataform was introduced and several numerical studies were carried out. Initially, a case with smooth permeability field and a manufactured solution was considered, so as to assess the convergence properties of the method. Next, a case with heterogeneous permeability field was address to evaluate the accuracy of the approximation when compared to the fine grid solution of the problem, and finally, a case involving complex geometries. The numerical study in this work shows the potential of the opensource plataform FEniCS to implement sophisticated numerical methods of great interest for the Oil & Gas industry.
 
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Date de Publication
2023-09-11
 
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