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Master's Dissertation
DOI
10.11606/D.55.2013.tde-11062013-095657
Document
Author
Full name
Alexandre Hiroshi Watanabe
E-mail
Institute/School/College
Knowledge Area
Date of Defense
Published
São Carlos, 2013
Supervisor
Committee
Pinto Junior, Dorival Leão (President)
Noveli, Cibele Maria Russo
Simas, Alexandre de Bustamante
Title in Portuguese
Comparações de populações discretas
Keywords in Portuguese
Censura
Cramér-von Mises
Cruzamento de taxas de falha
Dados discretos
Long-rank modificado
Long-rank ponderado
Simulação Monte Carlo
Abstract in Portuguese
Um dos principais problemas em testes de hipóteses para a homogeneidade de curvas de sobrevivência ocorre quando as taxas de falha (ou funções de intensidade) não são proporcionais. Apesar do teste de Log-rank ser o teste não paramétrico mais utilizado para se comparar duas ou mais populações sujeitas a dados censurados, este teste apresentada duas restrições. Primeiro, toda a teoria assintótica envolvida com o teste de Log-rank, tem como hipótese o fato das populações envolvidas terem distribuições contínuas ou no máximo mistas. Segundo, o teste de Log-rank não apresenta bom comportamento quando as funções intensidade cruzam. O ponto inicial para análise consiste em assumir que os dados são contínuos e neste caso processos Gaussianos apropriados podem ser utilizados para testar a hipótese de homogeneidade. Aqui, citamos o teste de Renyi e Cramér-von Mises para dados contínuos (CCVM), ver Klein e Moeschberger (1997) [15]. Apesar destes testes não paramétricos apresentar bons resultados para dados contínuos, esses podem ter problemas para dados discretos ou arredondados. Neste trabalho, fazemos um estudo simulação da estatística de Cramér von-Mises (CVM) proposto por Leão e Ohashi [16], que nos permite detectar taxas de falha não proporcionais (cruzamento das taxas de falha) sujeitas a censuras arbitrárias para dados discretos ou arredondados. Propomos também, uma modificação no teste de Log-rank clássico para dados dispostos em uma tabela de contingência. Ao aplicarmos as estatísticas propostas neste trabalho para dados discretos ou arredondados, o teste desenvolvido apresenta uma função poder melhor do que os testes usuais
Title in English
Comparison of discrete populations
Keywords in English
Censorship
Cramér-von Mises
Crossing hazard
Discrete data
Modified Long-rank
Monte Carlos simulation
Weighted Long-rank
Abstract in English
One of the main problems in hypothesis testing for homogeneity of survival curves occurs when the failure rate (or intensity functions) are nonproportional. Although the Log-rank test is a nonparametric test most commonly used to compare two or more populations subject to censored data, this test presented two constraints. First, all the asymptotic theory involved with the Log-rank test, is the hypothesis that individuals and populations involved have continuous distributions or at best mixed. Second, the log-rank test does not show well when the intensity functions intersect. The starting point for the analysis is to assume that the data is continuous and in this case suitable Gaussian processes may be used to test the assumption of homogeneity. Here, we cite the Renyi test and Cramér-von Mises for continuous data (CCVM), and Moeschberger see Klein (1997) [15]. Despite these non-parametric tests show good results for continuous data, these may have trouble discrete data or rounded. In this work, we perform a simulation study of statistic Cramér-von Mises (CVM) proposed by Leão and Ohashi [16], which allows us to detect failure rates are nonproportional (crossing of failure rates) subject to censure for arbitrary data discrete or rounded. We also propose a modification of the test log-rank classic data arranged in a contingency table. By applying the statistics proposed in this paper for discrete or rounded data, developed the test shows a power function better than the usual testing
 
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Dissertacao.pdf (6.04 Mbytes)
Publishing Date
2013-06-11
 
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