This thesis is a comprehensive study of the definition, development, and evaluation of boundary detection methods for particle systems. A particle system is a variety of datarepresentation used in many fluid simulation methods, such as Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH) and Position-Based Fluids (PBF) use particle systems as their primary representation for the fluid. Other techniques, such as Fluid-Implicit-Particle (FLIP) and Affine Particle-In-Cell (APIC), use particle systems as a supplemental representation. In both cases, the knowledge about the boundaries of the particle system can be useful, as it gives crucial information to improve the precision and quality of the simulation, of the generation of a free-surface, or to resample or redistribute particles in critical regions. Despite all that, this is still a poorly defined problem and with costly and error-prone solutions. In light of this, we introduce a mathematical definition for the problem, and, starting from this definition, we explore four distinct solutions. We based our solutions on visibility tests, machine learning, and a combination of interval arithmetic and computational geometry. We thoroughly tested our solutions using different classes of problems and measured their efficiency. Given the results, we can affirm that each of our solutions has characteristics that make them well suited for several distinct use cases.

Esta tese é um estudo compreensivo sobre a definição, desenvolvimento, e avaliação de métodos de detecção de fronteira em sistemas de partículas. Um sistema de partículas é um tipo de representação de dados usada em diversos métodos de simulação de fluidos, como o Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH) e o Position Based Fluids (PBF) usam sistemas de partículas como sua representação primária para o fluido. Outras técnicas como o Fluid-Implicit-Particle e o Affine Particle-In-Cell (APIC) usam sistemas de partículas como uma representação suplementar. Em ambos os casos a informação sobre a fronteira do sistema de partículas pode ser útil, uma vez que ela provê informação crucial para melhorar a precisão e qualidade da simulação, da geração de uma superfície-livre, ou para reamostrar ou redistribuir partículas em regiões críticas. Apesar disso esse é um problema mal definido e com soluções custosas e propensas a erros. Sendo assim, nós propomos uma definição matemática para o problema, e, a partir dessa definição, exploramos quatro soluções distintas. Baseamos nossas soluções em testes de visibilidade, aprendizado de máquina, e uma combinação de aritmética intervalar e geometria computacional. Nós testamos extensivamente nossas soluções usando diferentes classes de problemas e medimos a sua eficiência. Dados os resultados, nós podemos afirmar que cada uma das nossas soluções possuem características que as fazem adequadas para diversos casos de uso distintos.