Neste trabalho são apresentadas, complementadas e melhoradas duas técnicas de restauração de imagens: uma abordando o problema de retoque digital/remoção de objetos enquanto a segunda é direcionada ao problema deneliminação de ruído. Em ambas as técnicas, a ideia é trabalhar com imagens contendo texturas e outras características de interesse para um observador humano como a preservação de padrões, bordas, estruturas e regiões de natureza oscilatória. A técnica descrita sobre retoque digital de imagens combina difusão anisotrópica, síntese de texturas, busca dinâmica e um novo termo empregado no mecanismo de atribuição da ordem de prioridade durante o processo de reconstrução. Assim, dada uma imagem com regiões a serem recompostas, uma técnica de difusão anisotrópica é aplicada à imagem afim de se obter um mapa de saliência contendo bordas, estruturas e demais informações de baixa frequência da imagem. Na sequência, um mecanismo de prioridade baseado em um novo termo de confiabilidade regularizado é calculado a partir da combinação do mapa anteriormente gerado com a equação do transporte. Tal mecanismo é utilizado para determinar a ordem de preenchimento das partes faltantes da imagem. Para essa tarefa, a abordagem apresentada utiliza uma nova medida de similaridade entre blocos de pixels(amostrados dinamicamente para acelerar o processo), afim de encontrar os melhores candidatos a serem alocados nas regiões danificadas. A técnica destinada à remoção de ruídos alia a teoria da difusão anisotrópica, técnicas de análise harmônica e modelos numéricos de discretização de EDPs não-lineares em uma equação diferencial parcial regularizada, a qual atua de forma incisiva em regiões mais homogêneas da imagem e de forma mais suave em regiões caracterizadas como textura e bordas, preservando, assim, essas regiões. Além da natureza anisotrópica, a EDP procura recompor partes texturizadas perdidas no processo de eliminação de ruído através da aplicação de técnicas robustas de análise harmônica. Uma validação teórica e experimental para esta EDP e um estudo do ajuste paramétrico do método de eliminação de ruído baseado nesta EDP foram realizados neste trabalho. A eficiência e a performance das técnicas propostas são atestadas por meio das análises experimentais quantitativas e qualitativas com outras abordagens clássicas da literatura.

In this work two techniques of image restoration are presented, complemented and improved: one approaching the problem of image inpainting/object removal problem while the second one dealing with the image denoising problem. In both cases, the core idea is to process images containing textures and other features perceptible to a human observer such as patterns, contours, structures and oscillatory information. The image inpainting technique combines anisotropic diffusion, texture synthesis, dynamic search and a mechanism to set the order of priority during the image completion process. More precisely, given an image and target region to be inpainted, an anisotropic diffusion technique is applied in order to generate a saliency map containing edges, structures and other low frequency parts of the image. Next, apriority mechanism based on a new biased confidence term is computed from the map previously generated with the transport equation to define the level of priority of the pixels during the filling procedure. To accomplish this task, the presented approach employs a novel measure of similarity wich measures the distance between blocks of pixels (sampled dynamically to speed up the process) in order to find the best candidates to be allocated in the damaged regions. The technique devoted to denoising an image combines the theory of anisotropic diffusion, harmonic analysis techniques and numerical models into a regularized partial differential equation, which diffuses the pixels more incisively on homogeneous regions of the image while still seeking to attenuate regions formed by textures and patterns, thus preserving those information. Moreover, the proposed PDE aims at recovering texturized regions which have been degraded during the denoising process by employing harmonic analysis tools. A theoretical and experimental validation for this EDP and a study of the parametric adjustment of the image denoising method based on this EDP were performed in this work. The effectivenss and performance of the proposed approaches are attested through a comprehensive set of comparisons against other representative techniques in the literature.