As redes complexas têm sido utilizadas como ferramenta de estudo em diversas áreas da ciência devido ao seu carácter multidisciplinar e perspectiva inovadora em relação à análise de dados tradicional. Em visão computacional, diversas abordagens baseadas em redes complexas foram propostas ao longo dos últimos anos com resultados promissores. Tal sucesso é explicado pela capacidade de modelar e quantificar a complexidade presente em muitas imagens, principalmente das advindas da natureza que possui um comportamento não linear. Embora os resultados sejam promissores, técnicas de modelagem otimizadas e métodos de caracterização mais robustos para descrever a complexidade da topologia das redes são necessários. Este trabalho tem como objetivo investigar e propor novas técnicas de modelagem e caracterização de redes complexas focando na aplicação em problemas de visão computacional. Especificamente, foram investigados problemas clássicos de análise de imagens e vídeos: análise de texturas (em níveis de cinza, coloridas e dinâmicas) e formas. Em relação à modelagem, foi estudada uma abordagem eficaz e otimizada para mapear as imagens e vídeos de texturas em redes complexas direcionadas. A respeito da caracterização, com base em métricas clássicas e autômatos celulares, foram propostas duas melhorias: (i) padrões binários em autômatos de rede (LLNA-BP) para caracterização de redes complexas e (ii) redes de transformada da distância para análise de formas. Além disso, foi investigado o aprendizado de representações usando redes neurais randomizadas (RNNs); uma arquitetura simples e com rápido algoritmo de aprendizado. Nesse sentido, como nova forma de caracterização, foram propostas representações formadas pelos pesos da camada de saída de RNNs treinadas com características topológicas de redes complexas. Ao combinar as técnicas desenvolvidas de modelagem e de aprendizado de representações, vários métodos foram propostos para análise de texturas em níveis de cinza, coloridas e dinâmicas e análise de formas. Resultados promissores foram alcançados pelos métodos desenvolvidos em comparação aos métodos da literatura em tarefas de classificação usando vários conjuntos de dados que são referência. Adicionalmente, para avaliar o potencial dos métodos desenvolvidos, foram investigadas cinco aplicações em problemas reais nas áreas de biologia, botânica, físicoquímica e medicina, alcançando resultados interessantes e contribuindo para o desenvolvimento destas áreas.

Complex networks have been used as a study tool in several areas of science due to their multidisciplinary character and innovative perspective in relation to traditional data analysis. In computer vision, several approaches based on complex networks have been proposed over the last few years with promising results. Such success is explained by the ability to model and quantify the complexity present in many images, especially those arising from nature, which has a nonlinear behavior. Although the results are promising, optimized modeling techniques and more robust characterization methods to describe the complexity of the network topology are needed. This work aims to investigate and propose new modeling and characterization techniques for complex networks focusing on application to computer vision problems. Specifically, two classic problems of image and video analysis were investigated: texture (gray-level, color and dynamics) and shape analysis. Regarding modeling, an efficient and optimized approach to map texture images and videos into directed complex networks was studied. Regarding the characterization, based on classical metrics and cellular automata, two improvements were proposed: (i) binary patterns in network automata (LLNA-BP) for characterization of complex networks and (ii) distance transform networks for shape analysis. Furthermore, the learning of representations using randomized neural networks (RNNs) was investigated; a simple architecture and fast learning algorithm. In this sense, as a new form of characterization, representations formed by the weights of the output layer of RNNs trained with topological characteristics of complex networks were proposed. By combining the developed techniques of modeling and learning representations, several methods were proposed for analyzing gray-level, color and dynamic textures and shape analysis. Promising results have been achieved by the developed methods in comparison to literature methods in classification tasks using several benchmark datasets. Additionally, to assess the potential of the developed methods, five applications were investigated in real problems in the areas of biology, botany, physical-chemistry and medicine, achieving interesting results and contributing to the development of these areas.