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Tesis Doctoral
DOI
Documento
Autor
Nombre completo
Erminia de Lourdes Campello Fanti
Instituto/Escuela/Facultad
Área de Conocimiento
Fecha de Defensa
Publicación
São Carlos, 1992
Director
Tribunal
Daccach, Janey Antonio (Presidente)
Conde, Antonio
Pergher, Pedro Luiz Queiroz
Reynol Filho, Augusto
Santos, Nathan Moreira dos
Título en portugués
INVARIANTES COHOMOLÓGICOS E DECOMPOSIÇÃO DE GRUPOS
Palabras clave en portugués
Não disponível
Resumen en portugués
Neste trabalho definimos um invariante cohomológico E(G,S , M) onde G é um grupo, S = {Si}i∈l é uma família de subgrupos de G de índice infinito e M é um Z2G-módulo. O caso onde S = {S} é investigado. Verificamos que E(G, {S}, M) têm uma interpretação em termos de derivações e derivações principais, e deste modo em certos casos a computação deste invariante é possível. Também apresentamos uma interpretação topológica para E(G, S, M ) em termos de cohomologia relativa de complexos (X, Y) se (X, Y) é um par Eilenberg-MacLane realizando (G, S). Este invariante está intimamente relacionado com o end clássico e(G) para um grupo G, e os ends e(G, S) e ê(G,S) para um par grupo (G, S). Denotamos E(G, {S}, Z2(G/S)) e E(G, {S}, Z2 ⊗Z2S PS) por E(G, S) e Ê(G, S) respectivamente. Temos que E(G, {1}) = Ê(G, {1}) = ê(G) e em alguns casos E(G, S) = e(G, S) e Ê(G, S) = ê(G, S). Entretanto damos exemplos onde eles são distintos. Alguns resultados são obtidos no caso onde G e S têm certas propriedades de dualidade. Relacionamos Ê(G, S) com decomposições de grupos tais como HNN-extensões e produto livre amalgamado.
Título en inglés
Not available
Palabras clave en inglés
Not available
Resumen en inglés
In this work we define a cohomological invariant E(G, S, M) where G is a group, S = i∈l is a family of infinite index subgroups of G and M a Z2G-module. The case where S = is investigated. We verify that E(G, M) has a interpretation in terms of derivations and principal derivations, and so in certain cases computation is available. Also we give a topological interpretation for E(G, M) in terms of relative cohomology of complexes (X, Y) if (X, Y) is a Eilenberg-MacLane pair realizing (G, S). This invarant is closely related to the classical end ∈(G) for a group G, and the ends e(G, S), ê(G, S) for a group pair. We denote E(G, {S}, Z2(G / S)) and E(G, {S}, Z2G ⊗Z2S PS) by E(G, S) and Ê(G. S) respectively. We have that E(G, {1}) = Ê(G, {1}) = e(G) and in some cases E(G ,S) = e(G, S) and Ê(G, S) = ê(G, S). However we give examples where they are distinct. Some results are obtained in the case where G and S have certain property of duality. We relate Ê(G, S) with decomposition of groups like HNN-extensions and free amalgamated product.
 
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Fecha de Publicación
2019-11-29
 
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