SOBRE PONTOS FIXOS DE APLICAÇÕES ENTRE FIBRADOS COM FIBRA SUPERFÍCIE

Penteado, Dirceu

doi:10.11606/T.55.2019.tde-08042019-160435

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Tese de Doutorado

DOI

https://doi.org/10.11606/T.55.2019.tde-08042019-160435

Documento

Tese de Doutorado

Autor

Penteado, Dirceu (Catálogo USP)

Nome completo

Dirceu Penteado

Unidade da USP

Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação

Área do Conhecimento

Geometria e Topologia

Data de Defesa

1988-06-30

Imprenta

São Carlos, 1988

Orientador

Goncalves, Daciberg Lima (Catálogo USP)

Banca examinadora

Goncalves, Daciberg Lima (Presidente)
Hacon, Derek Douglas Jack
Manzoli Neto, Oziride
Randall, Alwyn Duane
Rigas, Alcibiades

Título em português

SOBRE PONTOS FIXOS DE APLICAÇÕES ENTRE FIBRADOS COM FIBRA SUPERFÍCIE

Palavras-chave em português

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Resumo em português

Não disponível

Título em inglês

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Palavras-chave em inglês

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Resumo em inglês

Let p:E → B be locally trivial fibre space with fibre F, where F, E, B are connected compact manifolds (without boundary). Let f : E → E be a fibre preserving map inducing 1_{B>/sub> : B → B. E. Fadell and S. Husseini in [FaBO] studied the question of deform a map f to fixed pointfree map (f.p.f.)by fibrewise homotopy. They show that the problem is equivalent to lift the map (1, f)) : E → E x_B E through the inclusionh i : E x_BE-δ → E x_b E. There they consider the homotopy fibre F_B of the inclusion i. They assume that dim F = n ≥ 3 so they can use obstruction theory with local coefficient ∏_n-1 (F_B) wihich is abelian. In this work we study the case where F is a torus. We consider the local coefficient system on E determined by H₁(F_b) and we can defined the obstruction abelianized D (1, f) ∈ H² (E; {H₁ (F_B)}) . We compute D (1, f) in some examples when p : E → B is principal torus fibered bundle. In this case, we defined a number i(f) ∈ N. Geometrically i(f) is minimun number of the connected componnent of fix(g), where g = f by fiberwise homotopy. In case that F is torus and B = S¹, we also estabelish necessary and sufficient conditions to deform f to f.p.f map by fiberwise homotpy.}

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Data de Publicação

2019-04-08

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