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Tese de Doutorado
DOI
10.11606/T.55.2019.tde-08042019-160435
Documento
Autor
Nome completo
Dirceu Penteado
Unidade da USP
Área do Conhecimento
Data de Defesa
Imprenta
São Carlos, 1988
Orientador
Banca examinadora
Goncalves, Daciberg Lima (Presidente)
Hacon, Derek Douglas Jack
Manzoli Neto, Oziride
Randall, Alwyn Duane
Rigas, Alcibiades
Título em português
SOBRE PONTOS FIXOS DE APLICAÇÕES ENTRE FIBRADOS COM FIBRA SUPERFÍCIE
Palavras-chave em português
Não disponível
Resumo em português
Não disponível
Título em inglês
Not available
Palavras-chave em inglês
Not availabe
Resumo em inglês
Let p:E → B be locally trivial fibre space with fibre F, where F, E, B are connected compact manifolds (without boundary). Let f : E → E be a fibre preserving map inducing 1B>/sub> : B → B. E. Fadell and S. Husseini in [FaBO] studied the question of deform a map f to fixed pointfree map (f.p.f.)by fibrewise homotopy. They show that the problem is equivalent to lift the map (1, f)) : E → E xB E through the inclusionh i : E xBE-δ → E xb E. There they consider the homotopy fibre FB of the inclusion i. They assume that dim F = n ≥ 3 so they can use obstruction theory with local coefficient ∏n-1 (FB) wihich is abelian. In this work we study the case where F is a torus. We consider the local coefficient system on E determined by H1(Fb) and we can defined the obstruction abelianized D (1, f) ∈ H2 (E; {H1 (FB)}) . We compute D (1, f) in some examples when p : E → B is principal torus fibered bundle. In this case, we defined a number i(f) ∈ N. Geometrically i(f) is minimun number of the connected componnent of fix(g), where g = f by fiberwise homotopy. In case that F is torus and B = S1, we also estabelish necessary and sufficient conditions to deform f to f.p.f map by fiberwise homotpy.
 
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DirceuPenteado.pdf (1.94 Mbytes)
Data de Publicação
2019-04-08
 
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