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Thèse de Doctorat
DOI
10.11606/T.55.2019.tde-08042019-160435
Document
Auteur
Nom complet
Dirceu Penteado
Unité de l'USP
Domain de Connaissance
Date de Soutenance
Editeur
São Carlos, 1988
Directeur
Jury
Goncalves, Daciberg Lima (Président)
Hacon, Derek Douglas Jack
Manzoli Neto, Oziride
Randall, Alwyn Duane
Rigas, Alcibiades
Titre en portugais
SOBRE PONTOS FIXOS DE APLICAÇÕES ENTRE FIBRADOS COM FIBRA SUPERFÍCIE
Mots-clés en portugais
Não disponível
Resumé en portugais
Não disponível
Titre en anglais
Not available
Mots-clés en anglais
Not availabe
Resumé en anglais
Let p:E → B be locally trivial fibre space with fibre F, where F, E, B are connected compact manifolds (without boundary). Let f : E → E be a fibre preserving map inducing 1B>/sub> : B → B. E. Fadell and S. Husseini in [FaBO] studied the question of deform a map f to fixed pointfree map (f.p.f.)by fibrewise homotopy. They show that the problem is equivalent to lift the map (1, f)) : E → E xB E through the inclusionh i : E xBE-δ → E xb E. There they consider the homotopy fibre FB of the inclusion i. They assume that dim F = n ≥ 3 so they can use obstruction theory with local coefficient ∏n-1 (FB) wihich is abelian. In this work we study the case where F is a torus. We consider the local coefficient system on E determined by H1(Fb) and we can defined the obstruction abelianized D (1, f) ∈ H2 (E; {H1 (FB)}) . We compute D (1, f) in some examples when p : E → B is principal torus fibered bundle. In this case, we defined a number i(f) ∈ N. Geometrically i(f) is minimun number of the connected componnent of fix(g), where g = f by fiberwise homotopy. In case that F is torus and B = S1, we also estabelish necessary and sufficient conditions to deform f to f.p.f map by fiberwise homotpy.
 
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DirceuPenteado.pdf (1.94 Mbytes)
Date de Publication
2019-04-08
 
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