Tese de Doutorado
DOI
https://doi.org/10.11606/T.55.1973.tde-29062022-095210
Documento
Autor
Nome completo
Hildebrando Munhoz Rodrigues
E-mail
Unidade da USP
Área do Conhecimento
Data de Defesa
Imprenta
São Carlos, 1973
Orientador
Banca examinadora
Onuchic, Nelson (Presidente)
Ize, Antonio Fernandes
Lopes, Orlando Francisco
Oliva, Waldyr Muniz
Vieira, Leo Roberto Borges
Título em português
EQUIVALÊNCIA ASSINTÓTICA RELATIVA, COM PESO tµ , ENTRE DOIS SISTEMAS D EQUAÇÕOES DIFERENCIAIS ORDINÁRIAS
Palavras-chave em português
Não disponível
Resumo em português
Não disponível
Título em inglês
RELATIVE ASYMPTOTIC EQUIVALENCEL WITH WEIGHT tµ BETWEEN TWO SYSTEMS OF ORDINARY DIFFERENTIAL EQUATIONS
Palavras-chave em inglês
Not available
Resumo em inglês
We organize this work as follows: In first part we study the relative asymptotic equivalence, with weight tµ, where µ is a non negative integer number, of systems: (a) y = A(t)y (b) x = A(t)x + f(t, x), namely, we prove that under certain assumptions, the followings results hold: 1) For every solution y(t)≠ O of (a) there is at least one solution x(t) of (b) satisfying: (c) tµ ΙΙ x (t) - y(t) ΙΙ / ΙΙ y (t) → 0, as t → 0 ∞ For every solution x(t) of (b), x(t); ≠ O for all sufficiently large t, there corresponds at least one solution y(t) of (a) satisfying (c). We also give information about the number of parameters of the family of solutions x(t) of (b) satisfying 1). A similar result follows with respect condition. 2) In second part we apply the above mentioned results to a class of matrices A(t) which contains the periodic and constant matrices as particular cases.
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Data de Publicação
2022-06-29