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Mémoire de Maîtrise
DOI
10.11606/D.54.1988.tde-30042009-101638
Document
Auteur
Nom complet
Francisco de Assis Ribas Bosco
Unité de l'USP
Domain de Connaissance
Date de Soutenance
Editeur
São Carlos, 1988
Directeur
Jury
Rosa Junior, Sylvio Goulart (Président)
Alcaraz, Francisco Castilho
Alfonso, Nestor Felipe Caticha
Titre en portugais
Propriedades geométricas do grupo de renormalização em redes hierárquicas.
Mots-clés en portugais
Grupo de renormalização no espaço real
Modelo de Potts
Redes hierárquicas
Resumé en portugais
Neste trabalho estudamos o comportamento crítico do modelo de Potts p-estados na árvore de Cayley, através das propriedades do conjunto de zeros de Yang-Lee da função de partição. Tratando a transformação do grupo de renormalização como um mapeamento racional na esfera de Riemann utiliza-se alguns resultados da teoria de Julia e Fatou para obter-se uma descrição geométrica do comportamento crítico do modelo. Mostra-se de que forma o conjunto de zeros de Yang-Lee se relaciona com o conjunto de Julia do mapa do grupo de renormalização, e calculam-se alguns parâmetros geométricos desse conjunto que descrevem o comportamento não universal do modelo.
Titre en anglais
Geometrical properties of the renormalization group in hierarchical lattices.
Mots-clés en anglais
Hierarchical lattices
Potts Model
Real space renormalization group
Resumé en anglais
We study the critical behavior of the p-state Potts model on a Cayley tree, looking for the properties of the Yang-Lee zeros set of the partition function. We treated the renormalization group transformation as a rational mapping on the Riemann sphere, and use some results from the Julia and Fatou theory to obtain a geometrical description of the critical properties of the model. We show how the Yang-Lee zeros set is associated with the Julia set of the renormalization group map, and we also calculate some geometrical parameters of this set which describes the non-universal behavior of the model.
 
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Date de Publication
2009-05-15
 
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