Nesse trabalho investigamos as propriedades de sistemas Coulombianos de três corpos usando coordenadas hiperesféricas. A partir da quasi-separabilidade da equação de Schrodinger nessas coordenadas desenvolvemos um procedimento que permite uma descrição unificada de sistemas atômicos, moleculares e íons exóticos. O método, denominado procedimento hiperesférico adiabático, permite o cálculo das propriedades do estado fundamental com grande precisão bem como, é adequado a análise de estados excitados, ressonâncias no continuo e funções de espalharnento. Novas técnicas de solução das equações diferenciais foram desenvolvidas de forma a incorporar efeitos de centro de massa a sistemas de massas díspares. Conseqüentemente foi possível a aplicação desta metodologia ao problema de excitons aprisionados em semicondutores, a mesomoléculas e a íons exóticos. Finalmente desenvolvemos uma nova técnica para o cálculo das curvas de potencial baseadas na construção de uma família de funções trancedentais ortogonais. O átomo de hélio é usado para o teste da eficiência do método

Coulombic three-body systems are investigated using the hyperspherical adiabatic approach. By using a suitable z = tg(α/2) angular differential equation for the determination of the potencial curves, we are able to obtain stable series expansion solutions, valid for small and large values of the hyperspherical radius. The analysis of the mathematical of the differential equations in the variable z, offers an insight into the physics of the problem and into the determinaion of stable converging solutions as well. In order to illustrate our investigation we apply this study to several carefully chosen systems: He, ddμ, d₂⁺, and éxcitons boun Coulomb Center in different semiconductors. Eigenenergies are obtained and compared with other methods. In this work we make use of a recently proved set of basic inequalities which provide, for the first time, a lower bound/upper bound for the ground state energies of the selected systems