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Tese de Doutorado
DOI
https://doi.org/10.11606/T.48.2021.tde-23062021-105622
Documento
Autor
Nome completo
Cintia Maria Cardoso
E-mail
Unidade da USP
Área do Conhecimento
Data de Defesa
Imprenta
São Paulo, 2021
Orientador
Banca examinadora
Gottschalk, Cristiane Maria Cornelia (Presidente)
Moura, Manoel Oriosvaldo de
Oliveira, Paulo Sampaio Xavier de
Silveira, Marisa Rosâni Abreu da
Tortola, Emerson
Título em português
Um olhar wittgensteiniano sobre a alfabetização matemática
Palavras-chave em português
Alfabetização matemática
Diretrizes curriculares
Ensino de matemática
Linguagem matemática
Terapia filosófica de Wittgenstein
Resumo em português
Este trabalho apresenta uma análise das concepções de linguagem em que se apoiam os documentos oficiais que orientam a alfabetização matemática no Brasil, as formas de abordagem dos problemas com os quais os professores se deparam no processo de alfabetização matemática a partir dos documentos do Pacto Nacional pela Alfabetização na Idade Certa (PNAIC) e a relação teoria e prática contida nesses documentos. Trata-se de uma pesquisa teórica, de natureza qualitativa, que toma como objeto de investigação os documentos oficiais que norteiam a temática da Alfabetização Matemática no Brasil. O estudo inspirou-se no modo de fazer filosofia do segundo Wittgenstein, que pode ser definido como uma atividade terapêutica que busca descrever os usos de palavras com a finalidade de dissolver confusões conceituais, criadas pela má compreensão da gramática de nossa linguagem. Defende-se a hipótese de que a proposta de Alfabetização Matemática presente nas diretrizes curriculares do PNAIC apresenta algumas confusões conceituais, ao adotar uma concepção referencial da linguagem matemática, pois busca fundamentos conceituais no universo extralinguístico e/ou não tem clareza do uso (descritivo ou gramatical) que faz dos conceitos e das expressões. Em particular, essas diretrizes propõem metodologias ancoradas em uma perspectiva construtivista da Alfabetização Matemática, pautadas em pressupostos empíricos, o que pode conduzir a alguns equívocos de natureza conceitual no que tange ao ensino e à aprendizagem da matemática na etapa da alfabetização. Um dos equívocos a que essa prática pode levar é acreditar que a criança vá descobrir verdades matemáticas a partir da experimentação empírica. Constatou-se que a concepção referencial da linguagem impregna os documentos do PNAIC e que algumas atividades sugeridas nesses documentos não levam em consideração a natureza normativa dos enunciados matemáticos e acabam por incorrer numa concepção dogmática de ensino e de aprendizagem da atividade matemática com base no intuicionismo e no empirismo, com implicações nas práticas pedagógicas propostas que obscurecem a natureza do conhecimento matemático e podem levar a dificuldades de aprendizagem. Como a Alfabetização Matemática é a etapa de escolarização em que a criança inicia o aprendizado formal do conhecimento matemático, aprender a fazer uso e aplicar as normas e as regras dos conteúdos matemáticos é imprescindível para que ela aprenda formalmente a manipulá-los e aplicá-los. A partir da perspectiva wittgensteiniana, propõe-se um outro olhar sobre a Alfabetização Matemática, que leve em conta o papel que a linguagem desempenha na compreensão dos enunciados matemáticos e que possibilite novas formas de se pensar o aprendizado da matemática.
Título em inglês
A wittgensteinian look at mathematical literacy
Palavras-chave em inglês
Curricular guidelines
Mathematical language
Mathematical literacy
Mathematics teaching
Wittgenstein\'s philosophical therapy
Resumo em inglês
The work presents an analysis of the language conceptions on which the official documents that guide mathematical literacy in Brazil are based, the ways of addressing the problems that teachers face in the process of mathematical literacy based on the documents of Pacto Nacional pela Alfabetização na Idade Certa (PNAIC - National Pact for Literacy at the Right Age) and the relationship between theory and practice contained in those documents. It is a theoretical research, which has its qualitative nature, that takes as object of investigation the official documents that guide the thematic of Mathematical Literacy in Brazil. The study was inspired by the way of doing philosophy of the later Wittgenstein, which can be defined as a therapeutic activity that seeks to describe the uses of words in order to dissolve conceptual confusions, created by poor understanding of the grammar of our language. The hypothesis, which has been defended, is that the current Mathematical Literacy proposal in the curricular guidelines of PNAIC presents some conceptual confusions in adopting a referential conception of the mathematical language, as it seeks conceptual foundations in the extralinguistic universe and / or has no clarity of use (descriptive or grammatical) that makes concepts and expressions. Those guidelines propose methodologies anchored in a constructivist perspective of Mathematical Literacy, based on empirical assumptions, which can lead to some conceptual misunderstandings regarding the teaching and learning of mathematics in the literacy stage. One of the mistakes that practice can lead is to believe that the child will discover mathematical truths from empirical experimentation. It was found that the referential conception of language permeates the PNAIC documents and that some activities suggested in those documents do not contemplate the normative nature of mathematical statements and end up incurring a dogmatic conception of teaching and learning mathematical activity based on intuitionism and empiricism, with implications for the proposed pedagogical practices that obscure the nature of mathematical knowledge and can lead to learning difficulties. As Mathematical Literacy is the stage of schooling in which the child begins the formal learning of mathematical knowledge, learning to make use of and applying the norms and rules of mathematical content is essential to formally learn to manipulate and apply them. From the wittgensteinian perspective, another perspective on Mathematical Literacy is proposed, which considers the role that language plays in the understanding of mathematical statements and that enables new ways of thinking about the learning of mathematics.
 
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Data de Publicação
2021-06-24
 
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