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Dissertação de Mestrado
DOI
https://doi.org/10.11606/D.45.2019.tde-27042020-152444
Documento
Autor
Nome completo
José Ocimar Barros de Souza
E-mail
Unidade da USP
Área do Conhecimento
Data de Defesa
Imprenta
São Paulo, 2019
Orientador
Banca examinadora
Valério, Barbara Corominas (Presidente)
Garcia, Claudia Inés
Horita, Vanderlei Minori
Título em português
Modelagem matemática como processo para o desenvolvimento do pensamento analítico e reflexivo
Palavras-chave em português
Ajuste de curvas
Aquecimento global
Excel
Funções
Modelagem matemática
Resumo em português
A experiência profissional do autor, como professor na Educação Básica há mais de três décadas, mostrou que nem sempre uma aula bem ministrada, com ou sem o uso de tecnologia, por um professor experiente e competente, resulta em aprendizagem significativa para o estudante. A inquietude causada por essa constatação serviu como incentivo à procura de alternativas para o aperfeiçoamento do trabalho docente e, em consequência, na busca da melhoria da aprendizagem dos estudantes. Os diversos estudos realizados, nas diferentes disciplinas cursadas durante o curso de Mestrado Profissional em Ensino de Matemática da Universidade de São Paulo, levaram o autor à opção de desenvolver um trabalho baseado nos pressupostos da Modelagem Matemática, tendo em vista que tal estratégia alia teoria e prática, propiciando aos estudantes amplas condições para a compreensão de problemas do mundo real. A pesquisa foi aplicada junto a um grupo de estudantes da 1ª série do Ensino Médio de uma Instituição privada de Ensino, situada na cidade de Osasco, na grande São Paulo. Por meio de uma situação problema, levantada pelo grupo de estudantes, a qual trata do aquecimento global, procurou-se aplicar a teoria relacionada ao trabalho com modelagem, associando-a a prática. Os dados estatísticos e gráficos pesquisados pelo grupo foram analisados, junto ao professor pesquisador, por meio de cálculos com matrizes e, também, com o auxílio da ferramenta Excel. O desafio do grupo consistiu na obtenção de uma lei de formação, por ajuste de curvas, que melhor representasse a situação, ou seja, o foco do trabalho relacionou-se com o estudo de funções, sobretudo na análise de tabelas, gráficos e lei de formação. Percebemos que por meio da ferramenta Excel foi possível obter uma modelação satisfatória, ou seja, uma função compatível aos dados. Durante o processo de modelagem, verificou-se a interação positiva dos estudantes com os desafios propostos e com a descoberta de novos objetos do conhecimento, necessários à compreensão do todo. Os diversos encontros e reflexões realizados foram imprescindíveis ao desenvolvimento do pensamento analítico e reflexivo dos mesmos. Ao final, após a resolução do problema e obtenção da lei da função mais adequada à situação proposta, oriunda de um gráfico do aquecimento global, foi possível constatar, por meio de uma reflexão com o grupo de estudantes, o grande potencial de alcance num trabalho com a Modelagem Matemática, sobretudo no que diz respeito à luz que a matemática pode lançar sobre os problemas da sociedade, tanto na sua compreensão quanto na proposição de soluções alternativas.
Título em inglês
Mathematical modeling as a process for the development of analytical and reflective thinking
Palavras-chave em inglês
Curve fitting
Excel
Functions
Global warming
Mathematical modeling
Resumo em inglês
The professional experience of the author, a school teacher for over three decade, has shown that welltaught lessons (with or without technology) is not always result in students meaningful learning. This ascertainment encouraged the author to search alternatives to improve teachers' work and therefore, to increase student achievement in mathematics. The various studies undertaken on the different subjects of masters degree in Math Education from the University of São Paulo lead the author to develop a work based on the assumptions of Mathematical modeling. This strategy intends to combine theory with practice to provide broad conditions for students understand real-world problems. The research was applied with a group of students in the first grade of high school in a private educational institution, located in the city of Osasco, in the greater São Paulo. This group of students proposed a problem situation about global warming. Due to this situation, the author sought to apply theory related to modeling work, associated with the practice. Statistical data and graphs researched by students were analyzed with teacher by calculations on matrices and with the aid of the software Microsoft Excel. The challenge for participants was to obtain a law of formation by curve fitting that would best represent the situation. In other words, the focus of the work related to study of functions, mainly in tables analysis, graphs and a law of formation. Everyone knows by excel tool was obtained a satisfactory modeling, that is, a function compatible with data. The positive interaction of students with the proposed challenges and tthe discovery of new knowledge objects needed for global understanding was verified during the modeling process. The several meetings and reflections with students were indispensable for improve their analytical and reflective thinking. At the end, after problem solved and obtaining the better law of function of the proposal situation reflections the immense potential scope in working with mathematical modelling, mainly as mathematics can not only help to understand the societys problems, it can also help in proposing alternative solutions.
 
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Data de Publicação
2020-06-19
 
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