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Dissertação de Mestrado
DOI
10.11606/D.45.2017.tde-04112016-170425
Documento
Autor
Nome completo
Aline dos Reis Matheus
E-mail
Unidade da USP
Área do Conhecimento
Data de Defesa
Imprenta
São Paulo, 2016
Orientador
Banca examinadora
Candido, Claudia Cueva (Presidente)
Almouloud, Saddo Ag
Machado, Nilson Jose
Título em português
Argumentação e prova na matemática escolar
Palavras-chave em português
Concepções de professores
Demonstração
Ensino de matemática
Prova matemática
Raciocínio lógico
Resumo em português
Este trabalho revisa e problematiza a usual associação entre a matemática escolar e o desenvolvimento do raciocínio lógico, introduzindo a argumentação e a prova em matemática como um elo de tal associação. Assim, desenvolve-se uma investigação tanto teórica quanto de campo, visando compreender por que, embora central na matemática acadêmica, a prova é tão pouco explorada na matemática escolar. A investigação teórica reviu diversas referências, em geral oriundas da Educação Matemática, mas também da História da Matemática, com vistas a: (1) compreender o papel de destaque da prova no contexto atual da Matemática, a partir do entrelaçamento entre a noção de demonstração e o próprio desenvolvimento dessa ciência; (2) discutir aspectos conceituais e epistemológicos da prova matemática que podem contribuir para um trabalho significativo com o tema na educação básica; e (3) compreender as razões da ausência de um trabalho significativo com a prova matemática na educação básica do Brasil nas últimas décadas. A investigação de campo complementa a investigação teórica apresentando um estudo de caso sobre conhecimentos, crenças e concepções de um pequeno grupo de professoras de matemática da educação básica a respeito do raciocínio lógico e da prova matemática. Essas investigações permitiram concluir que são diversas as causas do suposto abandono do trabalho com a prova matemática na educação básica, entre as quais destacamos a falta de uma discussão aprofundada sobre o tema na formação inicial de professores e a presença de práticas de ensino de matemática pautadas numa concepção tecnicista
Título em inglês
Argumentation and proof in school mathematics
Palavras-chave em inglês
Logical reasoning
Mathematics education
Mathematics proof
Mathematics teaching
Teachers conceptions
Resumo em inglês
In this dissertation, we review and problematize the usual association between school mathematics and the development of logical reasoning, introducing the proof in mathematics as a link of this association. Therefore we conducted both theoretical research and field research, in order to understand why the mathematical proof, although central to academic mathematics, is so little emphasized in school mathematics. In theoretical research, we reviewed several references, usually arising from the Mathematics Education, but also from the History of Mathematics, in order to: (1) understand the important role of proof in the current context of mathematics, from the entanglement between the notion of demonstration and even the development of this science; (2) discuss conceptual and epistemological aspects of the mathematical proof that can contribute to meaningful work with this theme in basic education; and (3) understand the reasons for the absence of meaningful work with mathematical proof in basic education in Brazil in recent decades. The field research complements the theoretical research presenting a case study on knowledge, beliefs and conceptions of a small group of mathematics teachers of basic education about logical reasoning and mathematical proof. These investigations allowed us to conclude that there are various causes for the alleged abandonment of work in mathematical proof in basic education, among which we highlight: the absence of thorough discussion of this topic school teacher education and the presence of current practice of a technical approach to math teaching
 
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Data de Publicação
2017-01-23
 
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