O estudo das transformações geométricas planas na Educação Básica pode oferecer ao professor de Matemática diversas oportunidades de tornar mais interessante o ensino de Geometria, por meio de sequências didáticas que envolvam o uso de materiais concretos em atividades experimentais e com discussões coletivas. Dessa forma, o uso de espelhos planos e caleidoscópios em sala de aula pode ser uma abordagem significativa para o aprendizado de Geometria Plana. É isso que se buscou explorar e discutir a partir das experimentações desta pesquisa. Apresenta-se aqui, uma experiência com professores que ensinam Matemática nos diferentes níveis de ensino que se concretizou em um curso de formação continuada ministrado pelo autor dessa dissertação e sua orientadora. Com essa pesquisa buscou-se descobrir em que medida esse curso pôde colaborar com a apropriação, por parte dos professores participantes, de uma abordagem de ensino focada em tarefas exploratórias, no uso de materiais concretos e em uma forma de se elaborar discussões a partir de sequências didáticas de Geometria. O principal objetivo foi o de colaborar com o desenvolvimento desse grupo no que diz respeito ao conhecimento pedagógico do conteúdo e ao conhecimento do conteúdo a partir de experimentações, discussões e vivências. O curso ocorreu em oito encontros presenciais e foi composto por diversas atividades acerca de temas envolvendo pavimentações do plano usando espelhos e caleidoscópios, transformações geométricas e polígonos. As atividades foram realizadas, na maioria das vezes, em duplas ou grupos, utilizando materiais concretos e manipuláveis e por meio de discussões coletivas visando desenvolver o pensamento geométrico, a partir da articulação entre a criação de conjecturas por meio de evidências materiais e argumentações lógica-dedutivas, em direção a uma Geometria axiomática. Após a realização do curso, os professores elaboraram uma sequência didática cujas atividades são semelhantes às vivenciadas nos encontros presenciais e fizeram um trabalho final composto por um plano de aula conforme sugestões dos ministrantes, um relatório de como foi o desenvolvimento das atividades com seus alunos e uma discussão dos resultados. As análises interpretativas das discussões finais mostram que, em diferentes medidas, os professores se apropriaram de forma significativa dos conceitos explorados e da forma de se produzir uma sequência didática que vise o desenvolvimento do pensamento geométrico.

The study of flat geometric transformations in Basic Education can offer the mathematics teacher several opportunities to make the teaching of geometry more interesting, through didactic sequences that involve the use of concrete materials in experimental activities and with collective discussions. Thus, the use of flat mirrors and kaleidoscopes in the classroom may represent a significant approach to learning Flat Geometry. This is what we tried to explore and discuss with this research. This article presents an experience with teachers who teach mathematics at different levels of education that was materialized in a continuing formation given by this dissertations author and his advisor. We tried to find with this research in which measure this course can collaborate with the appropriation, by the participating teachers, of a teaching approach focused on exploratory tasks, in the use of concrete materials and in a way of elaborating discussions based on didactic sequences of Geometry. The main objectives were to collaborate with the development of this group with regard to the pedagogical knowledge of the content and the knowledge of the content from experiences, discussions and experiments. The course took place in eight face-to-face meetings and was composed of several activities on the themes of plan paving using mirrors and kaleidoscopes, geometric transformations and polygons. The activities were mostly performed in pairs or groups, using concrete and manipulable materials and through numerous collective discussions aimed at developing geometric thinking, from the articulation between the creation of conjectures through material evidence and logical-deductive arguments, towards na axiomatic geometry. After the course, the teachers prepared a didactic sequence whose activities are similar to those experienced in the face-to-face meetings and they made a final activity consisting of a class plan as suggested by the lecturers, a report on how the activities were developed with their students and a discussion of the results. The interpretative analyzes of the final discussions shows that, in different ways, the teachers have significantly appropriated on the explored concepts and in the way of producing a didactic sequence that aims the geometric thinking development.