Dissertação de Mestrado

O presente trabalho insere-se no campo dos estudos sobre o ensino e a aprendizagem da Geometria na Educação Básica. Mais especificamente, visa compreender o que envolve e como pode ser desenvolvido o raciocínio espacial por alunos do Ensino Fundamental, focando nos processos cognitivos envolvidos na visualização e manipulação de figuras planas e espaciais. O estudo utiliza como base teórica as ideias de Battista e seus colaboradores, que trata dos níveis de raciocínio e abstração que devem ser desenvolvidos pelos alunos para que os conceitos geométricos sejam construídos e internalizados de forma que os discentes apliquem seus conhecimentos em contextos geométricos independentes daqueles em que foram introduzidos. Utilizando uma abordagem metodológica de natureza qualitativa, buscou-se compreender e analisar possíveis aperfeiçoamentos desses níveis de raciocínio a partir de um experimento com alunos do nono ano do Ensino Fundamental, baseado em um conjunto de situações didáticas (tarefas e recursos) concebidas para proporcionar experiências significativas para os sujeitos. Com isso, buscou-se verificar quais ideias ou dificuldades ocorrem e como o raciocínio espacial é revelado pelos sujeitos ao longo do experimento. A análise dos dados, composta por protocolos de observação e produções escritas dos estudantes, permitiu identificar e caracterizar as estratégias utilizadas pelos alunos para resolver as tarefas propostas. Os resultados obtidos evidenciaram a importância de atividades que promovam a exploração de diferentes representações geométricas e a utilização de materiais manipuláveis para o desenvolvimento do raciocínio espacial. Os achados deste estudo contribuem para o campo da Educação Matemática, fornecendo subsídios para a elaboração de propostas pedagógicas que promovam o desenvolvimento do raciocínio espacial em alunos do Ensino Fundamental.

This work is related to studies on teaching and learning Geometry in Middle and High School. More specifically, it aims to understand what it involves and how spatial reasoning can be developed by elementary school students, focusing on the cognitive processes involved in the visualization and manipulation of planes and spatial figures. The study is based on the theoretical ideas of Battista and his collaborators, which addresses the levels of reasoning and abstraction that students must develop in order to construct and internalize geometric concepts in a way that they can apply their knowledge in geometric contexts independent of the ones in which they were introduced. Using a qualitative methodological approach, the study aimed to understand and analyze possible improvements in these levels of reasoning through an experiment with ninth-grade elementary school students based on a set of didactic situations (tasks and resources) designed to provide meaningful experiences for the participants. The goal was to investigate which ideas or difficulties arise and how spatial reasoning is revealed by the participants throughout the experiment. The data analysis, composed of observation protocols and written productions of the students, allowed for the identification and characterization of the strategies used by the students to solve the proposed tasks. The results highlighted the importance of activities promoting the exploration of different geometric representations and using manipulative materials to develop spatial reasoning. The results of this study contribute to the field of Mathematics Education, providing support for developing pedagogical proposals that promote the development of spatial reasoning in Middle School students.