Sob o modelo de criptografia de chave pública baseada em identidades (ID-PKC), a própria identidade dos usuários é usada como chave pública, de modo a dispensar a necessidade de uma infra-estrutura de chaves públicas (ICP), na qual o gerenciamento de certificados digitais é complexo. Por outro lado, sistemas nesse modelo requerem uma entidade capaz de gerar chaves secretas. Essa entidade é conhecida por PKG (Private Key Generator); ela possui uma chave-mestra e mantém custódia das chaves secretas geradas a partir dessa chave-mestra. Naturalmente, a custódia de chaves é indesejável em muitas aplicações. O conceito de Criptografia de Chave Pública sem Certificado, ou Certificateless Public Key Cryptography (CL-PKC), foi proposto para que a custódia de chaves fosse eliminada, mantendo, porém, as características de interesse: a não necessidade de uma ICP e a eliminação de certificados digitais. CL-PKC deixa de ser um sistema baseado em identidades, pois é introduzida uma chave pública, gerada a partir de uma informação secreta do usuário. Nesta dissertação, apresentamos a construção de dois esquemas, um CL-PKE e um CL-PKS, baseados em emparelhamentos bilineares sobre curvas elípticas. Ambas propostas: (1) eliminam custódia de chaves; (2) dispensam certificados digitais; (3) são mais eficientes, sob certos aspectos, que esquemas anteriormente publicados; (4) e são seguros contra ataques adaptativos de texto cifrado escolhido (em CL-PKE) e contra ataques adaptativos de mensagem escolhida (em CL-PKS), sob o modelo de oráculos aleatórios.

Under the model of Identity Based Cryptography (ID-PKC), the public key can be the user's identity, therefore it does not require a Public Key Infrastructure (PKI) with its complex management of Digital Certificates. On the other hand, this system requires a Private Key Generator (PKG), a trusted authority who is in possession of a master key and can generate any of the private keys. In this way, PKG can exercise the so-called key escrow, which is undesirable in many applications. The concept of Certificateless Public Key Cryptography (CL-PKC) was proposed in order to remove the key escrow characteristic of IBC, while it does not require PKI neither Digital Certificates to certify the public keys. CL-PKC is no more an IBC because public keys are introduced, to bind the identities with its secret keys. In this thesis we construct two schemes, one CL-PKE and one CL-PKS, based on bilinear pairing functions which: (1) does not allow key escrow by the PKG; (2) does not require Digital Certificates; (3) is more efficient, in some aspects, than previously published CL-PKE and CL-PKS schemes; (4) and is secure in the sense that it is strong against adaptive chosen ciphertext attacks (in CL-PKE) and adaptive chosen message attacks (in CL-PKS), under Random Oracle Model.