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Dissertação de Mestrado
DOI
https://doi.org/10.11606/D.45.2022.tde-27042022-144653
Documento
Autor
Nome completo
Giovanne Marcelo dos Santos
E-mail
Unidade da USP
Área do Conhecimento
Data de Defesa
Imprenta
São Paulo, 2022
Orientador
Banca examinadora
Fernandes, Cristina Gomes (Presidente)
Hoppen, Carlos
Santos, Tássio Naia dos
Título em português
Empacotamento e imersão de árvores
Palavras-chave em português
Conjectura de Gyárfás e Lehel
Empacotamento de árvores
Grafos estilhaçáveis
Resumo em português
Dizemos que um grafo H imerge em um grafo G se existe uma cópia de H em G. Uma família de grafos H_1,..., H_k empacota em um grafo G se existem imersões disjuntas nas arestas de H_1,...,H_k em G. Em 1976, Gyárfás e Lehel fizeram o seguinte questionamento: é possível empacotar uma sequência de n árvores T_1,...,T_n , onde T_i denota uma árvore arbitrária em i vértices, no grafo completo em n vértices? Apesar de existirem alguns resultados quando restringimos as classes de árvores da sequência, essa questão ainda está em aberto. Recentemente, avanços importantes foram feitos quando existem restrições no grau máximo das árvores da sequência. Neste trabalho, apresentamos um desses resultados para árvores com grau máximo limitado.
Título em inglês
Packing and embedding of trees
Palavras-chave em inglês
Gyárfás and Lehel conjecture
Packing of trees
Separable graphs
Resumo em inglês
We say that a graph H embeds in a graph G if there is a copy of H in G. A family of graphs H_1,..., H_k packs into a graph G if there exist pairwise edge-disjoint embeddings of H_1,..., H_k in G. In 1976, Gyárfás and Lehel raised the following question: does any sequence of n trees T_1,..., T_n such that T_i has i vertices pack into the complete graph on n vertices? Although there are some results when we restrict the class of the trees in the sequence, this question is still open. Recently, important advances have been achieved when there are restrictions on the maximum degree of the trees in the sequence. We present one of these results for trees with bounded maximum degree.
 
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tese.pdf (3.86 Mbytes)
Data de Publicação
2022-04-29
 
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