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Disertación de Maestría
DOI
https://doi.org/10.11606/D.45.2022.tde-27042022-144653
Documento
Autor
Nombre completo
Giovanne Marcelo dos Santos
Dirección Electrónica
Instituto/Escuela/Facultad
Área de Conocimiento
Fecha de Defensa
Publicación
São Paulo, 2022
Director
Tribunal
Fernandes, Cristina Gomes (Presidente)
Hoppen, Carlos
Santos, Tássio Naia dos
Título en portugués
Empacotamento e imersão de árvores
Palabras clave en portugués
Conjectura de Gyárfás e Lehel
Empacotamento de árvores
Grafos estilhaçáveis
Resumen en portugués
Dizemos que um grafo H imerge em um grafo G se existe uma cópia de H em G. Uma família de grafos H_1,..., H_k empacota em um grafo G se existem imersões disjuntas nas arestas de H_1,...,H_k em G. Em 1976, Gyárfás e Lehel fizeram o seguinte questionamento: é possível empacotar uma sequência de n árvores T_1,...,T_n , onde T_i denota uma árvore arbitrária em i vértices, no grafo completo em n vértices? Apesar de existirem alguns resultados quando restringimos as classes de árvores da sequência, essa questão ainda está em aberto. Recentemente, avanços importantes foram feitos quando existem restrições no grau máximo das árvores da sequência. Neste trabalho, apresentamos um desses resultados para árvores com grau máximo limitado.
Título en inglés
Packing and embedding of trees
Palabras clave en inglés
Gyárfás and Lehel conjecture
Packing of trees
Separable graphs
Resumen en inglés
We say that a graph H embeds in a graph G if there is a copy of H in G. A family of graphs H_1,..., H_k packs into a graph G if there exist pairwise edge-disjoint embeddings of H_1,..., H_k in G. In 1976, Gyárfás and Lehel raised the following question: does any sequence of n trees T_1,..., T_n such that T_i has i vertices pack into the complete graph on n vertices? Although there are some results when we restrict the class of the trees in the sequence, this question is still open. Recently, important advances have been achieved when there are restrictions on the maximum degree of the trees in the sequence. We present one of these results for trees with bounded maximum degree.
 
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tese.pdf (3.86 Mbytes)
Fecha de Publicación
2022-04-29
 
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