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Thèse de Doctorat
DOI
https://doi.org/10.11606/T.45.2020.tde-16032020-192134
Document
Auteur
Nom complet
Jandson Santos Ribeiro Santos
Adresse Mail
Unité de l'USP
Domain de Connaissance
Date de Soutenance
Editeur
São Paulo, 2020
Directeur
Jury
Wassermann, Renata (Président)
Andrade, Aline Maria Santos
Benevides, Mario Roberto Folhadela
Coniglio, Marcelo Esteban
Finger, Marcelo
Titre en anglais
Belief change without compactness
Mots-clés en anglais
Belief revision
Belief update
Compactness
Non-monotonic reasoning
Resumé en anglais
One of the main goals of Artificial Intelligence (AI) is to build rational agents that are capable of taking rational decisions autonomously. For this, it is essential to devise mechanisms to properly represent knowledge, and reason about the knowledge that an agent has about the world. However, an agents knowledge is not static - it gets updated as the agent acquires new information. One of the big challenges involving knowledge representation is how an agent ought to change its own knowledge and beliefs in response to any new information it acquires. This, in short, is the problem of belief change. Standard approaches of Belief Change come in two flavours: a set of rationality postulates that prescribes epistemic behaviours for an agent, and a collection of constructions, or functions, to perform such rational changes. The two foremost paradigms of Belief Change are the AGM paradigm (for belief change in a static environment) and the KM paradigm (for belief change in a dynamic environment). Both these paradigms make strong assumptions about the underlying logic used to express an agent beliefs, such as Supraclassicality and Compactness. Relying on these assumptions, however, is rather restrictive, since many logics that are important for both AI and Computer Science applications do not have them. This thesis focuses on extending Belief Change to the realm of non-compact logics. One of the side effects of dispensing with compactness is that standard constructions of both the AGM and the KM paradigms no longer nicely connect with the respective rationality postulates. In this work, I identify the reasons behind this breakdown. This in turn helps us identify some minimal conditions under which the existence of rational AGM and KM belief change operations is guaranteed. Subsequently we provide constructive accounts of AGM- and KM-rational belief change operations without the compactness assumption, and we offer full accounts of belief change for both the paradigms. The main difference of our approach from the standard ones relies on the way epistemic preference of an agent is represented: instead of remainders and Groves Systems of Spheres, we consider maximal complete theories and genuine partial relations over worlds. Furthermore, we also consider the connection between AGM revision and non-monotonic reasoning (NMR) systems, often viewed to be two sides of the same coin. We demonstrate that the bridge between belief revision and NMR breaks down in the absence of compactness. We then identify the basis of this breakdown, and present a new non-monotonic system that appropriately connects with the AGM revision postulates even in absence of compactness. Significantly, this connection with the AGM paradigm is independent of any specific constructions (such as systems of spheres), and is directly established between the AGM postulates and the axioms of the proposed non-monotonic system.
Titre en portugais
Revisão de crenças sem compacidade
Mots-clés en portugais
Atualização de crenças
Compacidade
Revisão de crenças
Sistemas não monotônicos
Resumé en portugais
Um dos principais objetivos da Inteligência Artificial (IA) é desenvolver agentes capazes de tomar decisões racionais de forma autônoma. Para isso, é essencial criar mecanismos para a representação do conhecimento que um agente tem sobre o mundo. Tais mecanismos devem possibilitar ao agente raciocinar sobre o conhecimento adquirido. No entanto, o conhecimento de um agente não é estático - ele é atualizado à medida que o agente adquire novas informações. Um dos grandes desafios que envolvem a representação do conhecimento é como um agente deve gerir seu corpo de conhecimento em resposta a novas informações que adquire: problema conhecido como Mudança de Crença. As abordagens padrão de Mudança de Crença apresentam duas formas: um conjunto de postulados de racionalidade que prescrevem comportamentos epistêmicos para um agente; e uma coleção de construções ou funções para executar tais mudanças racionais. Os dois principais paradigmas da Mudança de Crenças são o paradigma AGM (para mudança de crença em um ambiente estático) e o paradigma KM (para mudança de crença em um ambiente dinâmico). Ambos os paradigmas fazem fortes suposições sobre a lógica subjacente usada para expressar as crenças de um agente, como por exemplo a Supraclassicalidade e a Compacidade. Depender dessas suposições, no entanto, é bastante restritivo, pois muitas lógicas importantes para aplicações de IA e de Ciência da Computação não as possuem. Esta tese tem como foco estender a Mudança de Crenças para o domínio das lógicas sem compacidade. Um dos efeitos colaterais em dispensar a Compacidade é que as construções padrões dos paradigmas da AGM e da KM não se conectam mais com os respectivos postulados de racionalidade. Neste trabalho, identificamos as razões por trás dessa falha. Por sua vez, isso nos ajuda a identificar algumas condições mínimas sob as quais a existência de operações racionais de mudança de crença nos paradigmas AGM e KM é garantida. Posteriormente, fornecemos operações de Mudança de Crença para ambos paradigmas AGM e KM sem a suposição da Compacidade. A principal diferença entre a nossa abordagem e as abordagens padrões está na forma como a preferência epistêmica de um agente é representada: em vez de \textit e Sistemas de Esferas de Grove, consideramos teorias completas e relações parciais genuínas sobre mundos. Além disso, também consideramos a conexão entre a revisão de crenças AGM e os Sistemas Lógicos Não-Monotônico (SLNM), geralmente vistos como dois lados da mesma moeda. Demonstramos que a ponte entre a revisão de crenças e SLNMs se rompe na ausência da Compacidade. Em seguida, identificamos a causa do problema, e apresentamos um novo sistema não-monotônico que se conecta adequadamente aos postulados de revisão AGM, mesmo na ausência de compacidade. Significativamente, essa conexão com o paradigma AGM é independente de quaisquer construções específicas (como sistemas de esferas) e é diretamente estabelecida entre os postulados AGM e os axiomas do sistema não-monotônico proposto.
 
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Date de Publication
2021-02-25
 
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