Dissertação de Mestrado

This work presents the Stochastic Descent on the Boolean Interval Partition Lattice (SDBIPL) algorithm, a novel contribution to the field of lattice-based learning. The SDBIPL algorithm extends the U-curve problem to the Boolean Interval Partition Lattice (BIPL), offering a more flexible and adaptive search strategy compared to the pioneering ISI algorithm. By conducting a stochastic search and dynamically adjusting the complexity of the learned function, SDBIPL overcomes the limitations of deterministic exploration and addresses the challenge of uncontrolled complexity inherent in ISI. We provide an efficient C++ implementation of the SDBIPL algorithm and demonstrate its effectiveness in learning W-operators for image noise removal. The promising results highlight the potential of the proposed approach. Future work will explore applications of the SDBIPL algorithm to more complex problems involving W-Operators and classification, such as digit recognition. Furthermore, we aim to optimize the algorithm through parallelization and refined error calculation techniques to enhance its performance and scalability.

Este trabalho apresenta o algoritmo de Descida Estocástica no Reticulado Booleano das Partições Intervalares (SDBIPL), uma contribuição original para o campo da aprendizado baseada em reticulados. O algoritmo SDBIPL estende o problema da curva-U para o Reticulado de Partições Intervalares Booleanas (BIPL), oferecendo uma estratégia de busca mais flexível e adaptável em comparação com o algoritmo pioneiro ISI. Ao conduzir uma busca estocástica e ajustar dinamicamente a complexidade da função aprendida, o SDBIPL supera as limitações da exploração determinística e aborda o desafio da complexidade não controlada inerente ao ISI. Fornecemos uma implementação eficiente em C++ do algoritmo SDBIPL e demonstramos sua eficácia no aprendizado de W-operadores para remoção de ruído em imagens. Os resultados promissores destacam o potencial da abordagem proposta. Trabalhos futuros explorarão aplicações do algoritmo SDBIPL em problemas mais complexos envolvendo W-operadores e classificação, como reconhecimento de dígitos. Além disso, pretendemos otimizar o algoritmo por meio de paralelização e técnicas refinadas de cálculo de erro para aprimorar seu desempenho e escalabilidade.