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Disertación de Maestría
DOI
10.11606/D.45.2007.tde-11062007-012359
Documento
Autor
Nombre completo
Fabricio Siqueira Benevides
Dirección Electrónica
Instituto/Escuela/Facultad
Área de Conocimiento
Fecha de Defensa
Publicación
São Paulo, 2007
Director
Tribunal
Kohayakawa, Yoshiharu (Presidente)
Feofiloff, Paulo
Moreira, Carlos Gustavo Tamm de Araujo
Título en portugués
Teoria de Ramsey para circuitos e caminhos
Palabras clave en portugués
caminhos
circuitos
Ramsey
regularidade
Resumen en portugués
Os principais objetos de estudo neste trabalho são os números de Ramsey para circuitos e o lema da regularidade de Szemerédi. Dados grafos $L_1, \ldots, L_k$, o número de Ramsey $R(L_1,\ldots,L_k)$ é o menor inteiro $N$ tal que, para qualquer coloração com $k$ cores das arestas do grafo completo com $N$ vértices, existe uma cor $i$ para a qual a classe de cor correspondente contém $L_i$ como um subgrafo. Estaremos especialmente interessados no caso em que os grafos $L_i$ são circuitos. Obtemos um resultado original solucionando o caso em que $k=3$ e $L_i$ são circuitos pares de mesmo tamanho.
Título en inglés
Ramsey theory for cycles and paths
Palabras clave en inglés
cycles
paths
Ramsey
regularity
Resumen en inglés
The main objects of interest in this work are the Ramsey numbers for cycles and the Szemerédi regularity lemma. For graphs $L_1, \ldots, L_k$, the Ramsey number $R(L_1, \ldots,L_k)$ is the minimum integer $N$ such that for any edge-coloring of the complete graph with~$N$ vertices by $k$ colors there exists a color $i$ for which the corresponding color class contains~$L_i$ as a subgraph. We are specially interested in the case where the graphs $L_i$ are cycles. We obtained an original result solving the case where $k=3$ and $L_i$ are even cycles of the same length.
 
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Dissertacao.pdf (613.68 Kbytes)
Fecha de Publicación
2007-10-15
 
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