O ramo da cinética química estuda modelos que descrevem o comportamento de reações químicas. Para que o modelo se comporte como esperado e seja válido, é preciso que seus coeficientes de taxa de reação estejam de acordo com a realidade do fenômeno. Nesse contexto, o trabalho apresenta novas formas de realizar a estimação desses valores. Problemas de estimação de parâmetros, também denominados Problemas Inversos, são, especialmente nessa área, notoriamente difíceis por conta do mal condicionamento e não convexidade da superfície a ser otimizada. Propomos um novo método que leva em consideração propriedades das Equações Diferenciais Ordinárias, incorporando técnicas de integração numérica ao estimador. Essa abordagem visa suavizar a superfície de otimização, facilitando a convergência a seu mínimo global. Intitulado Data Shooting, verificamos que seu custo computacional supera em até 4 ordens de magnitude a alternativa clássica, denominada Single Shooting. Sua acurácia, por outro lado, mostra-se inferior para os casos mais complexos. O custo de suavizar a superfície de otimização é a introdução de um viés ao modelo, uma troca conhecida na área de aprendizado de máquina como bias-variance tradeoff. Propomos então a utilização deste método como o primeiro passo em um processo de regularização de duas etapas, desenvolvido na literatura com o objetivo de lidar com o problema de mal condicionamento de Problemas Inversos. Os proponentes deste método mostram que a regularização traz grandes benefícios. Contudo, ressaltam que para fazer uso desse método os pesquisadores devem ter a priori bons valores de referência para os parâmetros que desejam estimar. Infelizmente isso nem sempre é possível na prática. Desse modo, o segundo método desenvolvido, intitulado Data to Single Shooting, consiste em utilizar os valores estimados através do método Data Shooting, em uma primeira etapa, como os valores de referência na regularização de Tikhonov do método Single Shooting, na segunda. Mesmo não obtendo resultados tão precisos quanto a alternativa clássica em alguns dos casos de teste selecionados, o Data Shooting consegue evitar ficar preso em mínimos locais presentes na superfície gerada pelo Single Shooting, gerando portanto boas estimativas iniciais e de forma eficiente. Os resultados obtidos apontam que o método Data to Single Shooting possui uma boa performance na maioria dos casos, sendo aproximadamente 10% mais rápido que o método clássico no geral. Além disso, esse método proposto consegue solucionar problemas de maior complexidade para os quais o método clássico falha em encontrar uma resposta.

Chemical kinetics studies models which describe the behavior of chemical reactions. For the model to act as expected and be valid, its reaction rate coefficients must be in accordance with the reality of the phenomenon. In this context, this work presents new ways of estimating these values. Parameter estimation problems, also known as Inverse Problems, are, especially in this context, notoriously difficult to deal with due to ill conditioning and the non-convexity of the optimization surface. We propose a new method that takes into account properties of Ordinary Differential Equations, incorporating techniques from numerical integration to the estimator. This approach aims at smoothing out the optimization surface, allowing for easier convergence to its global minimum. Coined Data Shooting, we have found that its computational cost are up to 4 orders of magnitude lower than the classic alternative, Single Shooting. Its accuracy, on the other hand, is inferior for more complex cases. The cost of smoothing the optimization surface is the injection of a bias to the model, an exchange known in the machine learning field as bias-variance tradeoff. Given such characteristics, we propose the use of this method as the first step in a two-step regularization process, developed in the literature with the purpose of dealing with the ill conditioning arising in Inverse Problems. The creators of this method have demonstrated that regularization brings notable benefits when dealing with parameter estimation problems. However, they note that in order to use this method researchers must have good a priori reference values for the parameters they wish to estimate. Unfortunately, this is not always possible in practice. Thus, the second method we present, entitled Data to Single Shooting, consists of using the estimated values from Data Shooting, in a first step, as such reference values in a Tikhonov regularization of the Single Shooting method, on the second step. Even though Data Shooting does not generate as accurate results as the alternative classical method in some of the selected test cases, it is generally able to avoid getting stuck in local minima present on the optimization surface generated by Single Shooting. With that, Data Shooting is able to provide good initial estimates, in an efficient manner. The results we have obtained show that the Data to Single Shooting method has a good performance in most cases, being approximately 10% faster than the classic method overall. Moreover, this new method is able to solve more complex problems for which the classic method fails to find an answer.