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Disertación de Maestría
DOI
10.11606/D.45.2007.tde-04052007-160412
Documento
Autor
Nombre completo
Domingos Dellamonica Junior
Dirección Electrónica
Instituto/Escuela/Facultad
Área de Conocimiento
Fecha de Defensa
Publicación
São Paulo, 2007
Director
Tribunal
Kohayakawa, Yoshiharu (Presidente)
Krauskopf, Marcos Abraham Kiwi
Mandel, Arnaldo
Título en portugués
Extração de aleatoriedade a partir de fontes defeituosas
Palabras clave en portugués
aleatoriedade
algoritmos
combinatória
complexidade computacional
desaleatorização
pseudoaleatoriedade
teoria aditiva dos números
Resumen en portugués
Recentemente, Barak et al. (2004) exibiram construções de extratores e dispersores determinísticos (funções computáveis em tempo polinomial) com parâmetros melhores do que era anteriormente possível. Introduziremos os conceitos envolvidos em tal trabalho e mencionaremos suas aplicações; em particular, veremos como é possível obter cotas muito melhores para o problema Ramsey bipartido (um problema bem difícil) utilizando as construções descritas no artigo. Também apresentamos resultados originais para melhorar tais construções. Tais idéias são inspiradas no trabalho de Anup Rao (2005) e utilizam o recente êxito de Jean Bourgain (2005) em obter extratores que quebram a "barreira 1/2".
Título en inglés
Randomness extraction from weak random sources
Palabras clave en inglés
additive number theory
algorithms
combinatorics
computational complexity
dispersers
extractors
pseudorandomness
randomness
Resumen en inglés
Recently, Barak et al. (2004) constructed explicit deterministic extractors and dispersers (these are polynomial-time computable functions) with much better parameters than what was known before. We introduce the concepts involved in such a construction and mention some of its applications; in particular, we describe how it is possible to obtain much better bounds for the bipartite Ramsey problem (a very hard problem) using the machinery developed in that paper. We also present some original results that improve on these constructions. They are inspired by the work of Anup Rao (2005) and uses the recent breakthrough of Jean Bourgain (2005) in obtaining 2-source extractors that break the "1/2-barrier".
 
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diss.pdf (586.16 Kbytes)
Fecha de Publicación
2007-06-22
 
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