DOI
https://doi.org/10.11606/T.45.2008.tde-01092008-114422
Documento
Autor
Nome completo
Marina Andretta
E-mail
Área do Conhecimento
Data de Defesa
Imprenta
São Paulo, 2008
Birgin, Ernesto Julian Goldberg (Presidente)
Humes Junior, Carlos
Maculan Filho, Nelson
Martinez Perez, José Mario
Raydan, Marcos
Título em português
Tópicos em otimização com restrições lineares
Palavras-chave em português
métodos de restrições ativas
minimização com restrições lineares
programação não-linear.
Resumo em português
Título em inglês
Topics on linearly-constrained optimization
Palavras-chave em inglês
active-set methods
augmented Lagrangian methods
linearly-constrained methods
nonlinear programming.
Resumo em inglês
Augmented Lagrangian methods are widely used to solve general nonlinear programming problems. In these methods, one can split the set of constraints in two groups: the set of easy and hard constraints. A constraint is called easy if there is an efficient method available to solve problems subject to that kind of constraint. Otherwise, the constraints are called hard. Augmented Lagrangian methods solve, at each iteration, problems subject to the set of easy constraints while penalizing the set of hard constraints. Linearly constrained problems appear frequently, sometimes as a result of a linear approximation of a problem, sometimes as an augmented Lagrangian subproblem. Therefore, an efficient method to solve linearly constrained problems is important for the implementation of efficient methods to solve nonlinear programming problems. In this thesis, we begin by considering box constraints as the set of easy constraints. We introduce a version of BETRA to solve large scale problems. BETRA is an active-set method that uses a trust-region strategy to work within the faces and spectral projected gradient to leave the faces. To solve each iteration's subproblem of ALGENCAN (an augmented Lagrangian method) we use either the dense or the sparse version of BETRA. We develope rules to decide which box-constrained inner solver should be used at each augmented Lagrangian iteration that considers the main characteristics of the problem to be solved. Then, we introduce two active-set methods to solve linearly constrained problems (BETRALIN and GENLIN). These methods use Partial Spectral Projected Gradient method to change the active set of constraints. The Partial Spectral Projected Gradient method was developed specially for this purpose. It computes projections onto a subset of the linear constraints, aiming to make the projections more efficient. At last, having introduced a linearly-constrained solver, we consider the set of linear constraints as the set of easy constraints. We use BETRALIN and GENLIN in the framework of augmented Lagrangian methods and verify, using numerical experiments, the efficiency and robustness of those methods that work with linear constraints and penalize the nonlinear constraints.

AVISO - A consulta a este documento fica condicionada na aceitação das seguintes condições de uso:
Este trabalho é somente para uso privado de atividades de pesquisa e ensino. Não é autorizada sua reprodução para quaisquer fins lucrativos. Esta reserva de direitos abrange a todos os dados do documento bem como seu conteúdo. Na utilização ou citação de partes do documento é obrigatório mencionar nome da pessoa autora do trabalho.
andretta.pdf (1.27 Mbytes)
Data de Publicação
2008-11-17

AVISO: Saiba o que são os trabalhos decorrentes clicando aqui.
Todos os direitos da tese/dissertação são de seus autores
CeTI-SC/STI