Disertación de Maestría
DOI
https://doi.org/10.11606/D.45.2018.tde-31052018-113859
Documento
Autor
Nombre completo
Amanda Amorim Holanda
Dirección Electrónica
Instituto/Escuela/Facultad
Área de Conocimiento
Fecha de Defensa
Publicación
São Paulo, 2018
Director
Tribunal
Paula, Gilberto Alvarenga (Presidente)
Lobos, Cristian Marcelo Villegas
Manghi, Roberto Ferreira
Título en portugués
Modelos lineares parciais aditivos generalizados com suavização por meio de P-splines
Palabras clave en portugués
Método de suavização
Modelos aditivos generalizados
Modelos lineares generalizados
Modelos lineares parciais generalizados
Modelos parcialmente lineares
Modelos semiparamétricos
P-splines
Splines
Resumen en portugués
Neste trabalho apresentamos os modelos lineares parciais generalizados com uma variável explicativa contÃnua tratada de forma não paramétrica e os modelos lineares parciais aditivos generalizados com no mÃnimo duas variáveis explicativas contÃnuas tratadas de tal forma. São utilizados os P-splines para descrever a relação da variável resposta com as variáveis explicativas contÃnuas. Sendo assim, as funções de verossimilhança penalizadas, as funções escore penalizadas e as matrizes de informação de Fisher penalizadas são desenvolvidas para a obtenção das estimativas de máxima verossimilhança penalizadas por meio da combinação do algoritmo backfitting (Gauss-Seidel) e do processo iterativo escore de Fisher para os dois tipos de modelo. Em seguida, são apresentados procedimentos para a estimação do parâmetro de suavização, bem como dos graus de liberdade efetivos. Por fim, com o objetivo de ilustração, os modelos propostos são ajustados à conjuntos de dados reais.
Título en inglés
Generalized additive partial linear models with P-splines smoothing
Palabras clave en inglés
Generalized additive models
Generalized linear models
Generalized partial linear models
P-splines
Partial linear models
Semiparametric models
Smoothing method
Splines
Resumen en inglés
In this work we present the generalized partial linear models with one continuous explanatory variable treated nonparametrically and the generalized additive partial linear models with at least two continuous explanatory variables treated in such a way. The P-splines are used to describe the relationship among the response and the continuous explanatory variables. Then, the penalized likelihood functions, penalized score functions and penalized Fisher information matrices are derived to obtain the penalized maximum likelihood estimators by the combination of the backfitting (Gauss-Seidel) algorithm and the Fisher escoring iterative method for the two types of model. In addition, we present ways to estimate the smoothing parameter as well as the effective degrees of freedom. Finally, for the purpose of illustration, the proposed models are fitted to real data sets.
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Fecha de Publicación
2018-06-05