Testes de hipóteses são uma ferramenta da inferência estatística muito utilizada por profissionais de diversas áreas. Infelizmente, ainda que testes ótimos tenham sido construídos para a avaliação de uma única hipótese, é possível obter conclusões difíceis de interpretar ao realizarmos testes simultâneos com o mesmo conjunto de dados. Diversos estudos recentes discutem propriedades que caracterizam possíveis inconsistências lógicas ao testar hipóteses distintas simultaneamente. Nesse trabalho, revisamos essas propriedades com exemplos para os testes de hipóteses usuais. Também revisamos essas propriedades para os testes de hipóteses agnósticos, onde, alem de aceitar ou rejeitar uma determinada hipótese, podemos permanecer agnósticos, suspendendo o julgamento nos casos em que a evidência fornecida pelos dados for insuficiente para decidir pelas duas alternativas usuais. Finalmente, apresentamos ainda alguns resultados que conferem otimalidade estatística, sob a perspectiva da teoria da decisão bayesiana, a testes agnósticos logicamente consistentes.

Hypothesis tests are a statistical inference tool widely used by professionals in different areas. Unfortunately, it is possible to obtain conclusions that are diffcult to interpret when performing simultaneous tests with the same data set despite the existence of optimal tests for a single hypothesis. Several recent studies discuss properties that characterize possible logical inconsistencies when testing different hypotheses simultaneously. In this work we review these properties with examples for the usual hypothesis tests. We also review these properties for agnostic hypothesis tests, in which, in addition to accepting or rejecting a given hypothesis, it is possible to remain agnostic, withholding judgment in cases where the evidence provided by the data is insuficient to decide between the two usual alternatives. Finally, we present some results that grant statistical optimality to agnostic hypothesis testing, under the Bayesian decision-theoretic framework