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Master's Dissertation
DOI
10.11606/D.45.2009.tde-22062009-235400
Document
Author
Full name
Michel Helcias Montoril
Institute/School/College
Knowledge Area
Date of Defense
Published
São Paulo, 2009
Supervisor
Committee
Chiann, Chang (President)
Alencar, Airlane Pereira
Melo, Eduardo Fraga Lima de
Title in Portuguese
Intervalos de confiança para altos quantis oriundos de distribuições de caudas pesadas
Keywords in Portuguese
altos quantis
distribuições de caudas pesadas
eventos extremos
intervalos de confiança.
Abstract in Portuguese
Este trabalho tem como objetivo calcular intervalos de confiança para altos quantis oriundos de distribuições de caudas pesadas. Para isso, utilizamos os métodos da aproximação pela distribuição normal, razão de verossimilhanças, {\it data tilting} e gama generalizada. Obtivemos, através de simulações, que os intervalos calculados a partir do método da gama generalizada apresentam probabilidades de cobertura bem próximas do nível de confiança, com amplitudes médias menores do que os outros três métodos, para dados gerados da distribuição Weibull. Todavia, para dados gerados da distribuição Fréchet, o método da razão de verossimilhanças fornece os melhores intervalos. Aplicamos os métodos utilizados neste trabalho a um conjunto de dados reais, referentes aos pagamentos de indenizações, em reais, de seguros de incêndio, de um determinado grupo de seguradoras no Brasil, no ano de 2003
Title in English
Confidence intervals for high quantiles from heavy-tailed distributions.
Keywords in English
confidence intervals.
extremal events
heavy-tailed distributions
high quantiles
Abstract in English
In this work, confidence intervals for high quantiles from heavy-tailed distributions were computed. More specifically, four methods, namely, normal approximation method, likelihood ratio method, data tilting method and generalised gamma method are used. A simulation study with data generated from Weibull distribution has shown that the generalised gamma method has better coverage probabilities with the smallest average length intervals. However, from data generated from Fréchet distribution, the likelihood ratio method gives the better intervals. Moreover, the methods used in this work are applied on a real data set from 1758 Brazilian fire claims
 
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Dissertacao_Montoril.pdf (638.06 Kbytes)
Publishing Date
2009-07-06
 
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