A Teoria da Resposta ao Item (TRI) e Modelos de Equações Estruturais (MEE) são técnicas bastante difundidas de mensuração de variáveis latentes através da observação de indicadores categóricos. A equivalência das duas metodologias em estudos transversais utilizando o modelo ogiva normal de dois parâmetros está bem estabelecida na literatura. Neste trabalho procura-se estender a equivalência dessas metodologias em modelos longitudinais multidimensionais buscando explorar e comparar propriedades de ajuste e implementação computacional das duas técnicas envolvidas. Primeiramente, para o caso uni e multidimensional sob dados de estudos transversais, as equivalências entre os modelos da TRI e de MEE são examinadas sob diferentes possibilidades de parametrizações e a implementação computacional é considerada por meio de dados simulados e reais, usando recursos dos pacotes MIRT e laavan do R. Os resultados são então estendidos para propor modelos multidimensionais longitudinais cuja equivalência entre a TRI e MEE possa ser estabelecida.

Item Response Theory (IRT) and Structured Equation Models (SEM) are well known techniques of latent variables measurement through the observation of categorical indicators. The equivalence of these two methodologies in cross-sectional studies using the two-parameter normal ogive model is well established in the literature. This work attempts to extend the equivalency of these methods in longitudinal and multidimensional studies while exploring and comparing model fit statistics and computational implementation of the techniques. As a first step, literature review was thoroughly conducted, and TRI and SEE uni- and multi-dimensional models were fitted to cross-sectional study data. Emphasis was put on showing the equivalency between the results. Proposal of TRI and SEE multi-dimensional longitudinal models whose equivalency is studied and verified are presented.