The usage of classical \textit in significance tests for evaluating statistical hypotheses is a common practice among scientists of different areas of sciences. However, this practice has been widely criticized for its interpretation for many years and from many points of view due to of its misuse. Consequently, alternatives to this procedure are needed. In this work statistical hypothesis testing using weighted likelihood functions and adaptive significance levels are reviewed, with special emphasis on exploring the properties of this procedure. Specifically, it is proved that this procedure follows both the non-informative ``nuisance'' parameter principle and an invariance property. These properties lead to a reduced model and tractable parametric spaces that allow tackling the problem of testing hypotheses more easily. In addition, the conditional P-value is presented as a measure of evidence of the hypotheses. The proposed test is applied to test independence and diagonal symmetry on contingency tables, compare two Poisson means and to test the Hardy-Weinberg Equilibrium hypothesis. The advantages of this methodology are discussed and possible future works are suggested.

O uso do valor-p clássico em testes de significância para avaliar hipóteses estatísticas é um procedimento comum entre cientistas de diferentes áreas das ciências. No entanto, esse procedimento tem sido amplamente criticado por sua interpretação há muitos anos e de muitos pontos de vista devido ao seu mau uso. Consequentemente, são necessárias alternativas para esse procedimento. Neste trabalho, o teste de hipóteses estatísticas usando funções de verossimilhança ponderadas e níveis de significância adaptativos é revisado, com ênfase especial na exploração de propriedades desse procedimento. Especificamente, prova-se que este procedimento segue o princípio do parâmetro ``nuisance'' não informativo e uma propriedade de invariância. Essas propriedades levam a um modelo reduzido e a espaços paramétricos mais tratáveis que permitem enfrentar o problema de testar hipóteses com mais facilidade. Além disso, é apresentado o valor-P condicional como uma medida de evidência das hipóteses. Os resultados são aplicados para testar a independência e simetria diagonal em tabelas de contingência, também para comparar duas médias de Poisson e o teste de Equilíbrio de Hardy-Weinberg. A discussão geral apresenta as vantagens dessa metodologia e sugere possíveis trabalhos futuros.