Em muitos estudos na área médica, o principal interesse está no tempo de vida de pacientes com alguma doença. Como exemplo, tem-se o estudo ERICO (Estratégia do Registro de Insuficiência Cororanana) realizado no HU-USP (Santos et al., 2015), em que um dos interesses primários está em avaliar a sobrevida de pacientes que tiveram síndrome coronariana aguda. Em muitos estudos, e em especial no ERICO, o interesse pode estar em avaliar as diferentes causas de óbito separadamente. Essa característica é conhecida na literatura como riscos competitivos. Nesse estudo em particular, é de interesse também avaliar fatores associados com o nível de atividade física de sobreviventes, avaliada ao logo do tempo por meio de questionário apropriado, bem como o efeito da atividade física na sobrevida. Tem-se, portanto, uma estrutura de dados longitudinais e de sobrevivência com riscos competitivos. Nos últimos anos, cresceu o interesse dos pesquisadores sobre a modelagem conjunta de dados longitudinais e sobrevivência na presença de riscos competitivos. Nesta tese, propõe-se três metodologias para essa modelagem a modelagem conjunta. A primeira abordagem é um modelo paramétrico Weibull imprópria para descrever a resposta do risco competitivo. A segunda abordagem é por meio do modelo de Fine e Gray, que utiliza a função de taxa de falha da subdistribuição com covariáveis dependentes no tempo, e, por fim, a última abordagem é por meio do modelo de mistura semiparamétrica, que satisfaz a propriedade da soma da probabilidade acumulada de cada causa resultar em um. Em todos os modelos propostos, para a componente longitudinal será usado o modelo linear de efeitos-mistos, no qual a resposta segue uma distribuição normal. O processo inferencial será baseado na estatística clássica. Os modelos propostos são avaliados por meio de um extenso estudo de simulação e uma análise de dados reais será apresentada.

In many medical studies, the main interest is in survival time of patients with a disease. As an example, the ERICO study (Strategy for the Registry of Coronary Insufficiency), carried out at HU-USP (Santos et al., 2015), followed patients who had acute coronary syndrome. In many studies, particularly in ERICO, the interest may also lie in evaluating different causes of death separately. This characteristic is known in the literature as competing risks. In this particular study, it is also of interest to evaluate factors associated with the level of physical activity in survivors, assessed over time through an appropriate questionnaire, as well as the effect of physical activity on survival. Therefore, we have a longitudinal and survival data structure with competing risks. In recent years, researchers have shown increased interest in jointly modeling longitudinal and survival data in the presence of competing risks. In this thesis, three methodologies are proposed for this joint modeling. The first approach is an improper Weibull parametric model to describe the response of the competing risk. The second approach is through the Fine-Gray model, which uses the subdistribution hazard function with time-dependent covariates, and finally, the last approach is through the semiparametric mixture model, which satisfies the property that the cumulative probability of each cause sums to one. In all proposed models, the linear mixed-effects model will be used for the longitudinal component, where the response follows a normal distribution. The inferential process will be based on classical statistics. The proposed models are evaluated through an extensive simulation study and an analysis of real data is presented.