Ao longo dos anos, devido aos avanços tecnológicos, houve um crescimento substancial no armazenamento de diferente tipos de dados. Em particular, os dados de contagem coletados ao longo de um determinado período de tempo ganharam cada vez mais importância e relevância em diversas áreas da ciência como economia, saúde, políticas públicas, etc. Deste modo, surge a necessidade de modelos estatísticos mais flexíveis (em termos de dispersão) para modelar diferentes tipos de dados de contagem. Neste contexto, este trabalho propõe um novo modelo generalizado autorregressivo e de média móveis (GARMA) que utiliza a distribuição Bernoulli-Geométrica (BerG) para modelar a média condicional de séries temporais de contagem. Adicionalmente, na segunda etapa do trabalho, construímos e apresentamos um gráfico de controle de Shewhart modificado para monitorar a média de dados que se ajustem ao modelo BerG proposto. As principais contribuições desse trabalho são: propor um modelo GARMA com a variável resposta seguindo uma distribuição BerG, a qual comporta inflação (ou deflação) de zeros. Além disso, o modelo proposto combina a flexibilidade de dispersão da distribuição BerG, com a inclusão de covariáveis e termos defasados para modelar a média condicional, induzindo assim uma estrutura de autocorrelação (relevante na análise de séries temporais). Apresentamos também as expressões para a estimação dos parâmetros do modelo, construção de teste de hipótese, uma forma simples de análise de diagnóstico e um procedimento para previsões. Com relação ao monitoramento estatístico, um gráfico de controle proposto foi construído utilizando método de Monte Carlo e um bootstrap paramétrico. Avaliamos essa ferramenta considerando o efeito da estimação dos parâmetros sob diferentes cenários e sua performance foi medida através do número de amostras até detectar um alarme (verdadeiro ou falso). Em ambos os trabalhos, proposição do modelo BerG-GARMA e monitoramento via gráficos de controle, ilustramos a aplicabilidade dos procedimentos utilizando dois conjuntos de dados reais, um apresentando superdispersão e outro com subdispersão

Over the years, due the technological advances, we have had substantial growth in the storage and collection of different types of data. More specifically, the use of count data over time has become more important in different fields of science such as economics, biological/ health, and public policy, to name a few. Thus, a necessity for new flexible statistical models (in terms of dispersion) to model different types of count data arises. Based on this, here we propose a new generalized autoregressive moving average (GARMA) model, based on the Bernoulli-Geometric (BerG) distribution, to model the conditional mean of counting time series. In addition, in the second part of this work, we built a modified Shewhart control chart to monitor the mean of data fitted by the proposed BerG model. The main contributions of this work are: to propose a GARMA model with the response variable following a BerG distribution, which includes zero inflation (or deflation). Furthermore, the proposed model combines the dispersion flexibility of the BerG distribution, with the inclusion of covariates and lagged terms to model the conditional mean, inducing an autocorrelation structure (relevant in time series analysis).We also present expressions for estimating model parameters, building hypothesis testing, a simple form of diagnostic analysis, and a procedure for predictions. Regarding the statistical monitoring, a proposed control chart was built using the Monte Carlo method and a parametric bootstrap. We evaluated the control chart considering the effect of parameter estimation in different scenarios and its performance was measured through percentiles and average of the in-control and out-of-control run lengths. In both parts of this work, we illustrate the applicability of the procedures using two real data sets, one showing overdispersion and the other one with underdispersion.